Metodologia Científica

FUNÇÃO EXPONENCIAL

FUNÇÃO EXPONENCIAL

EXEMPLO
1) y = 2x (nesse caso, a = 2 , logo a > 1.
Atribuindo alguns valores a x e calculando os correspondentes valores de y, obtemos a tabela e o gráfico abaixo:

• Nos dois exemplos, podemos observar que:
a) O gráfico nunca intercepta o eixo horizontal; a função não tem raízes.
B) O gráfico corta o eixo vertical no ponto (0,1);
c) Os valores de y são sempre positivos
(potência de base positiva é positiva), portanto o conjunto imagem é im = R +.
Além disso podemos estabelecer o seguinte:
• Se 0 < a < 1, então f será decrescente
• Se a > 1, então f será crescente.

EXEMPLO
2) y =

(1/2)x

(nesse caso, a = 1/2, logo 0 < a > 1.

Atribuindo alguns valores a x e calculando os correspondentes valores de y, obtemos a tabela e o gráfico abaixo:

EXERCÍCIOS
1) CONSTRUA O GRÁFICO E CLASSIFIQUE EM
CRESCENTE OU DECRESCENTE AS FUNÇÕES:
A) f(x) = 4x
b) f(x) = (1/4)x
c) y = 2x + 1
d) f(x) = (1/2)x+1

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QUESTÕES E APLICAÇÕES ENVOLVENDO
FUNÇÃO EXPONECIAL

QUESTÕES E APLICAÇÕES ENVOLVENDO
FUNÇÃO EXPONECIAL

1) (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se

3) Na função exponencial a seguir calcule o valor de k, considerando uma função crescente.
F(x) = (12-2k)x.

deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 . 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada:
2) (EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto
Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,0320 = 1,80.

4) Dada uma função f : R em R, definida por f(x)
= a . 3bx, onde a e b são constantes reais. Dado que f(0) = 900 e f(10) = 300, determine k de modo que f(k) = 100.

QUESTÕES E APLICAÇÕES ENVOLVENDO
FUNÇÃO EXPONECIAL

EXERCÍCIOS

5) Dada a função