medição indireta

1 - MEDIDAS:

1.1 - TALES DE MILETO

Pirâmide de Quéfren (figura 1.1)

O faraó Quéfren era filho do faraó Quéops e quarto rei da IV dinastia, ele reinou entre 2520 e 2494 a.C. ordenou que fosse construída sua pirâmide que é, em tamanho, a segunda maior pirâmide do Antigo Egipto, menor somente que a pirâmide de Quéops que mede 146 m de altura. Mas qual é a altura da pirâmide Quéfren? Podemos responder isso usando uma das descobertas de Tales de Mileto.

Tales de Mileto (640 - 550 a.C.) (figura 1.2)
Tales foi um grande filósofo, nascido na antiga colônia grega de Mileto. Embora não existam da obra de Tales, seu pensamento pode ser conhecido a partir da “metafísica”, obra do também filósofo grego Aristóteles. Atribuem-se a Tales diversas descobertas matemáticas. Além de estudar a geometria do círculo e do triângulo isósceles, Tales demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseado no comprimento de sua sombra. Segundo o historiador Heródoto, Tales previu a ocorrência de um eclipse solar no dia 28 de maio de 585 a.C. isso fez sua fama se estender a todo o mundo heleno, Aristóteles chegou a considerar este o momento do nascimento da filosofia. Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales.

Proposição: Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2). É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos