Medidas de Dispersao Adm Fametro

MEDIDAS DE DISPERSÃO

1. DISPERSÃO OU VARIABILIDADE
Vimos anteriormente que um conjunto de valores pode ser convenientemente sintetizado, por meio de procedimentos matemáticos, em poucos valores representativos — média aritmética, mediana e moda. Tais valores podem servir de comparação para dar a posição de qualquer elemento do conjunto.
No entanto, quando se trata de interpretar dados estatísticos, mesmo aqueles já convenientemente simplificados, é necessário ter uma idéia retrospectiva de como se apresentavam esses mesmos dados nas tabelas.
Assim, não é o bastante dar uma das medidas de posição para caracterizar perfeitamente um conjunto de valores, pois, mesmo sabendo, por exemplo, que a temperatura média de duas cidades é a mesma, e igual a 24º C, ainda assim somos levados a pensar a respeito do clima dessas cidades. Em uma delas poderá a temperatura variar entre limites de muito calor e de muito frio e haver, ainda, uma temperatura média de 24º C. A outra poderá ter uma variação pequena de temperatura e possuir, portanto, no que se refere à temperatura, um clima mais favorável.
Vemos então que, a média — ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores — não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade que existe entre os valores que compõem o conjunto.
Consideremos os seguintes conjuntos de valores das variáveis x, y e z:
X: 70, 70, 70, 70, 70
Y: 68, 69, 70, 71, 72
Z: 5, 15, 50, 120, 160
Calculando a média aritmética de cada um desses conjuntos, obtemos:
 =  = 70,  =  = 70,  =  = 70
Vemos, então, que os três conjuntos apresentam a mesma média aritmética: 70. Entretanto, é fácil notar que o conjunto X é mais homogêneo que os conjuntos Y e Z, já que todos os valores são iguais à média. O conjunto Y, por sua vez, é mais homogêneo que o conjunto Z, pois há menor diversificação entre cada um de seus valores e a média representativa.
Chamando de dispersão ou variabilidade a