Medida de tendencia central

trabalhos feitosProf. Ms. Antônio Sérgio Nakao de Aguiar (Toninho)

ESTATÍSTICA

Aula 3 – Medidas de Tendência Central São as medidas de posição mais importantes. Aqui, os dados observados tendem, em geral, a se agrupar em torno de valores centrais. Três medidas de tendência central serão estudadas: média, moda e mediana.

1. MÉDIA É a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas. Quando os dados se encontram não agrupados, utilizamos as equações abaixo para determinarmos a média = média populacional

=

média amostral

onde xi é cada entrada no conjunto de dados, N é o tamanho da população e n o tamanho da amostra. A média é utilizada quando se deseja obter a medida de posição que possui maior estabilidade, isto é, os valores das entradas não se encontram muito distantes do valor médio.

Exemplo: A produção diária de leite de uma vaca A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 litros. Qual foi a produção média de leite neste período por esta vaca?
Solução: = + + + + + + + + + + + + = = = litros

Quando os dados se encontram dispostos em uma tabela a equação acima depende das freqüências em que os valores aparecem no conjunto de dados e se torna = .

Assim, a média se torna uma média aritmética ponderada. Se os dados estão agrupados com intervalo de classe o valor de xi corresponde ao ponto médio da classe. Exemplo: Foi feita uma pesquisa com 34 famílias de 4 filhos e o número de filhos do sexo masculino está disposto na tabela abaixo. Qual é o número médio de meninos por família.

Prof. Ms. Antônio Sérgio Nakao de Aguiar (Toninho)

N° de Meninos 0 1 2 3 4 Total

fi 2 6 10 12 4 34

Solução: Desejamos calcular a média da quantidade de meninos por família contidos na tabela. Assim, podemos utilizar a tabela para facilitar o cálculo da média. Vamos criar uma terceira coluna para obtermos os valores de . N° de Meninos 0 1 2 3 4 Total Agora, tendo o valor de . podemos calcular