mecânica dos fluidos

Mecânica dos Fluidos
Força Hidrostática
• Existem forças nas superfícies dos corpos que estão submersos nos fluidos.
• O fluido exerce uma força perpendicular nas superfícies submersas quando está em repouso, (ausência de tensões de cisalhamento) e a pressão varia linearmente com a profundidade se o fluido for incompressível.
• O módulo da força resultante sobre a superfície inferior do tanque do líquido é:

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Força Hidrostática
• Como a pressão é constante e uniformemente distribuída ao longo da superfície então a força resultante atua no centroide da área.

• Já nas paredes verticais, observa-se que a pressão não é uniforme:

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Força Hidrostática
• É o ponto no interior de uma forma geométrica que define o seu centro geométrico.
Caso a forma geométrica represente uma seção homogênea de um corpo então o centroide coincide com o centro de massa. Nos casos em que não só o corpo é homogêneo e está submetido a um campo gravitacional constante então esse ponto coincide com o centro de gravidade.

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Força Hidrostática
• Vejamos como determinar direção, sentido, localização e magnitude da força resultante, FR, atuando do lado de cima da superfície em contato com a água, para a superfície inclinada da figura:

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Força Hidrostática
• Para uma dada profundidade, h, a força que atua em dA, perpendicular a dA é:

• Então, a força resultante, devido à pressão em toda a superfície é:

• A integral que aparece nesta equação é o momento estático (primeiro momento) da área em relação ao eixo x, e pode ser expresso por:

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Força Hidrostática
• Onde yC é a coordenada y do centroide da área A medida a partir do eixo dos x. Então, a equação [ I ] pode ser escrita como:

• Onde hC é a profundidade do centroide. A equação em destaque nos diz que a magnitude de FR é igual à pressão no centroide multiplicada pela área.
• Acontece que FR não atua