MECANICA

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1-Na seção mais solicitada, determinar as posições do ES e LN, e também calcular as tensões normais máximas e traçar DTN.

Observação: A carga uniformemente distribuídaestá num plano verticalque passa pela barra, e a carga de 70KN, perpendicular à barra, está numplano horizontal.

Calculando: CG:
X = 200mm e Y = 216,7mm
JX = 1,674 x 109mm4 e JY = 7,750 x 108 mm4

A seção mais solicitada, em tensões normais, será aquela que recebe osmaiores momentos fletores, seja o causado pelas cargas horizontais,comopelas verticais. Poderemos traçar o DMF para cada uma dessas cargas, e termos a seção do engaste como a mais solicitada.

MX = 20 x 3000 x 2500 = 150 x 106 N.mm ( seta paradireita )
MY = 70.000 x 2.000 = 140 x 106 N.mm ( seta para cima )

Y
1,0m 1,0m
70KN 216,7mm
183,3mm

tg α = MX/MY = 1,07  α = 47°

tg α . tg β = JX/JY  β = 63,6°σA = - 150 x 106 x 216,7/1,674 x 109 - 140 x 106 x 150/7,75 x 108 =
= - 46,5 MPa

σB = + 150 x 106 x 183,3/1,674 x 109 + 140 x 106 x 200/7,75 x 108 =
= + 52,5 MPa2- Calculando:
CG: X = 200mm
Y = 264,3mm
JX = 9,435 x 108 mm4
JY = 5,583 x 108 mm4
α = 110°  tg α.tg β = JX/JY  β = 31,6°
Para dimensionarmos q, precisamosidentificar, pelo DMF, as seções mais
solicitadas.

6m = 6000mm 2m = 2000mm
q KN/m = q N/mm

Reações nos apoios: VA = 2700q e VB = 5300q
DEC: x/2700q = 6000-x / 3300q  x =2700mm
DMF:
M = 2700q x 2700 – 2700q x 2700/2 = +3,645 x 106 q
Seção de
M = +3,645 x 106 q

MX = M sen 70° = 3,42 . 106 q
MY = M cos 70° = 1,24 . 106 q

σA = - 3,42 .106 q. 135,7/9,435 x 108 - 1,24 . 106 q. 200/5,583 x 108 ≤ 15
q ≤ 16 N/mm

σB = + 3,42 . 106 q. 264,3/9,435 x 108 + 1,24 . 106 q. 50/5,583 x 108 ≤ 10
q ≤ 9,4 N/mm
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