Mecanica

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Engenharia de Controle e Automação – 3ª Série – Mecânica Geral

ETAPA 1 –Estática do Ponto Material, Corpos Rígidos Sistemas de corpos equivalentes.

PASSO – 3. Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS). Informe à equipe de engenharia, no SistemaInternacional (SI), qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2 e F3 em relação ao ponto de engastamento A.

2.3. Decomposição de Forças.

2.3.1 – Decomposição da Força: F1 F1 = 375 lb

2.3.2 - Decomposição das forças: F2 F2x/500 = 3/5 F2x = 3/5.500 F2x = 0.600.500 F2x = 300 lb F2y/500 = 4/5 F2y = 4/5.500 F2y = 0.800.500 F2y = 400 lb

Engenharia de Controle e Automação – 3ª Série –Mecânica Geral

2.3.3 -Decomposição das forças: F3 Sen30º = F3x/160 F3x = Sen 30°.160 F3x = 0.500.160 F3x = 80 lb Cos30º = F3y/160 F3y = Cos 30°.160 F3y = 0.866.160 F3y = 138,56 lb

2.3.4 - Momento gerado 1: M1 = (-375j) x (8i) M1= F1.dh M1= (-375).8 M1 = -3000k lb/pés

2.3.5 - Momento gerado 2: M2 = (-300i -400j) x (14i) M2 = F2.dh M2 = (-400).14 M2 = -5600k lb/pés

2.3.6 - Momento gerado3: M3 = (+80i – 138,56j)x (19i – 0,5j) M3x = F3.dh M3x = (138,56j).19 M3x = -2632,64 M3r = M3x + M3y M3 r= (-2632,64)+( 40) M3 = -2592,72k lb/pés M3y = F3.dh M3y = (+80i).0.50 M3y = 40

Engenharia de Controle e Automação – 3ª Série – Mecânica Geral

2.3.7 - Somatórias dos momentos e dos cálculos em FPS e Conversão Ma = M1+M2+M3 ∑Ma = (-3000lb/pés) + (-5600 lb/pés) + ( -2592,72 lb/pés) ∑Ma =11192,72 k lb/pes

Conversão: 1 lb = 4,4482N 1 pé(ft) = 0,3048m 1 lb/pé = 1.359 Nm ∑ M = 11192,72 lb/pés . 4,4482 N . 0.3048 m ∑ M = 11192,72 lb/pés . 1.359Nm Resposta : ∑Ma(SI) = 15175,22 Nm – (Sistema Internacional.) ∑ Ma(FPS) = 11192,72 lb/pés – (Sistema Usual Americano.)

PASSO - 4 Converter, inicialmente, cada uma das medidas do desenho para o SI para depois efetuar o cálculo do momento.Discuta e conclua qual é o melhor procedimento. Como sugestão, compare os resultados entre efetuar todos os cálculos no FPS, fazendo a conversão do resultado final para o SI. Explique e embase sua conclusão. 2.4.1 - Conversão do FPS para o SI: Força: ponto A: F1 = 375Lb . 4,4482N =1668,08N F2 = 500Lb . 4,4482N =2224,10N F3 = 160Lb . 4,4482N =711,71N Distância horiz. ponto A: Distância vertical

8pés.0.3048 = 2.44M 6 pés.0.3048 =1,83M 5 pés.0.3048 = 1,52M

0,5 pés.0.3048 = 0,15M

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2.4.2 -Somatórias dos momentos em SI M1 = (-3000). 1.359 = 4077Nm M2 = (-5600). 1.359 = 7610Nm M3 = (-2592).1.359 = 3522Nm M = M1+M2+M3 ∑M = (-4077 Nm) + (-7610 Nm) + ( -3522 Nm) ∑M = 15209 Nm

Conclusão: Ao calcular o problema proposto,existe a necessidade de interpretar o enunciados, a direção das forças e principalmente as unidades de medidas. Existem diversas unidades de medidas, tais como: metro, centímetro, libras, quilogramas, pés, etc. No entanto para a realização dos cálculos é necessário que haja equalização entre as unidades, ou seja, que estejam dentro do mesmo padrão, seja ela dentro do sistema internacional (S.I)sistema americano (FPS) ou outra qualquer. Utilizando o sistema de unidades usual americano (FPS) tivemos menos trabalho para desenvolver os cálculos, pois trabalhamos com números inteiros, sendo mais fácil e rápido, precisando converter apenas um valor (resultado final), enquanto ao converter as medidas inicialmente de (FPS) para (SI) tivemos que converter todas as medidas para podermos fazer oscálculos. Mas ao iniciar as conversões, nota uma precisão maior, pois trabalhamos com uma quantidade maior de números de casas decimais, aumentando assim a precisão dos calculos. Portanto, se quisermos ter um cálculo mais aproximado e seguro, é prudente que trabalhemos com o SI, pois utilizaremos todos os números significativos desde o inicio dos cálculos. Ao desenvolver os cálculos nota-se que...
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