Mecanica

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Movimento Harmônico Simples

Movimento Harmônico Simples

Orientador:
Angelo Cerqueira

1- Objetivo

Verificar os parâmetros que influem na frequência de oscilação de um corpo em Movimento Harmônico Simples (MHS), utilizando os parâmetros de frequência experimental, frequência teórica, sendo feito uma comparação entre os valores dessas frequências, surgindo o erro experimental.

2-Introdução Teórica

Em 1610, Galileu descobriu os quatro maiores satélites de Júpiter usando o telescópio que acabara de construir. Após algumas semanas de observação ele constatou que os satélites estavam se deslocando de um lado para outro do planeta no que hoje chamaríamos de Movimento Harmônico Simples; o disco do planeta era o ponto médio de movimento. As observações de Galileu, escritas depróprio punho, chegaram aos nossos dias. A. P. French, do MIT, usou os dados colhidos por Galileu para determinar a posição da lua Calisto em relação a Júpiter.
Na realidade, Calisto se move com velocidade praticamente constante em uma órbita quase circular em torno de Júpiter. O verdadeiro movimento não é um movimento harmônico simples, e sim um movimento circular uniforme. O que Galileu viu, e oleito pode ver, foi a projeção desse movimento circular uniforme em uma reta no plano do movimento. As observações de Galileu nos levam à conclusão de que o movimento harmônico simples é o movimento circular uniforme visto de perfil.
Em um linguagem mais formal: O movimento harmônico simples é a projeção do movimento circular uniforme em um diâmetro da circunferência ao longo da qual acontece omovimento circular. Os movimentos harmônicos simples estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou uma mola.
Esses movimentos realizam um mecanismo de “vaivém” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência

Movimento Harmônico Simples

O movimento harmônico simplesé o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e opõem ao deslocamento. É um tipo de frequência do movimento, onde oscila a massa. É explicável por um modelo matemático para alguns movimentos vibratórios observáveis em alguns fenômenos (pêndulo ou vibração molecular). O movimento harmônico simples mostra que no espaço real e no espaço fásico a órbita éperiódica.
Muitos comportamentos oscilatórios surgem a partir da existência de forças restauradoras que tendem a trazer ou manter sistemas em certos estados ou posições, sendo essas forças restauradoras basicamente do tipo forças elásticas, obedecendo, portanto, a Lei de Hooke:

Onde F é uma força elástica exercida por uma mola tendo unidade o N/m e x que é o deslocamento a partir do ponto deequilíbrio. Um movimento harmônico simples obedece necessariamente a Lei de Hooke que foi citada na fórmula acima e será enunciada abaixo:
“Em uma mola ideal, a força que a mola exerce sobre o corpo possui um valor proporcional ao deslocamento.”
“Em uma mola ideal, a força que a mola exerce sobre o corpo possui um valor proporcional ao deslocamento.”

Logo, a força restauradora deve serproporcional ao deslocamento. Assim ,para qualquer movimento harmônico simples, determina-se que quando o sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio, uma força restauradora que obedece à lei de Hooke tende a restaurar o sistema para esse equilíbrio.

Sistema Massa-Mola

No estudo feito do MHS utilizaremos como referência um sistema massa-mola. Nesse sistema desprezaremos as forças dissipativas(atrito e resistência do ar). A força elástica é diretamente proporcional à deformação da mola.

Período

O período de um corpo em MHS é o intervalo de tempo referente a uma oscilação completa e pode ser calculado através da seguinte expressão:

O período T depende da massa do corpo colocado em oscilação e da constante elástica da mola. E no SI é utilizado com unidade em segundos (s)....
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