Mecanica geral

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ETAPA 1
Passo 1 (Aluno)
Ler a definição abaixo:
O momento de uma força em relação a um ponto ou um eixo fornece uma medida da tendência dessa força em provocar uma rotação em torno desse ponto ou desse eixo. O momento de uma força “F” em relação ao ponto, ou eixo “o” é expresso pelo produto vetorial:
Mo = r x F onde:
O vetor posição deve ser expresso por: r = rx i + ry j
O vetor força deveser expresso por: F = Fx i + Fy j
Discuta o significado dessas equações.

Passo 2 (Equipe)
Determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:
Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma dastreliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça.
Esse pino de articulação deve serprojetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Figura 1 – Treliças do guindaste

De acordo com os conhecimentos adquiridos sobre o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes,desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O”as condições de equilíbrio “FFx=0 e FFy=0”. Determine todas as forças no ponto material.
DICA: Inicialmente, projeta-se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.
Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças
desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, paraque o engenheiro possa então dimensioná-lo.

EIXO X
F1 * cos45° + F2x* cos20° - 5kn * cos30° - 7kn * cos4/5
F1 * 0,71 + F2 * 0,94 – 4,33 – 1,40
F1 * 0,71 + F2 * 0,94 – 5,73

EIXO Y
-F1 * sen45° + F2 * sen20° + 5kn * sen30° - 7kn * sen3/5
-F1 * 0,71 + F2 * 0,34 + 2,5 – 0,73
-F1 * 0,71 + F2 * 0,34 + 1,77

F1 * 0,71 + F2 * 0,94 – 5,73 = 0
F1 * 0,71 = - F2 * 0,94 – 5,73
F1 * 0,71 = (-F2* 0,94 + 5,73)/(0,71)






-F1 * 0,71 + F2 * 0,34 + 1,77 =0
-( (-F2*0,94+5,73)/0,71 ) * 0,71 + F2 * 0,34 + 1,77 = 0
- (4,07/0,71) - F2 * 0,94 + F2 * 0,34 + 1,77 = 0
-5,73 - F2 * 1,28 + 1,77 = 0
F2 * 1,28 = -5,73+ 1,77
F2 = (-5,73 + 1,77)/1,28
F2 = -3,09 kn

F1 * 0,71 = (-(-3,09) * 0,94 + 5,73)/(0,71)
F1 * 0,71 = 8,63/0,71
F1 = 12,16/0,71
F1 = 17,13 kn


Passo 3(Equipe)
Determinar qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engasta mento A, utilizando o Sistema Internacional (SI).
Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS).Figura 2 – Esquema de vigas do guindaste

Passo 4 (Equipe)
Converter, inicialmente, cada uma das medidas do desenho para o SI para depois efetuar o cálculo do momento. Discuta e conclua qual é o melhor procedimento. Como sugestão, compare os resultados entre efetuar todos os cálculos no FPS, fazendo a conversão do resultado final para o SI. Explique e embase sua conclusão, produzaum relatório intitulado “Relatório 1: Conversão de medidas.” com no mínimo 25 linhas e entregue ao professor da disciplina na data estipulada por ele.

F1
8pé * 0,3048m/1pé = 2,438 m
375ib * 4,4482n/1ib = 16,680 n

F = 16,68 * sen90° = 16,68 n
M = F * D
M = 16,68 * 2,438 = 40,67 n

F2
6pé * 0,3048m/1pé = 1,829 m + 2,438m = 4,267m
500ib * 4,4482n/1ib = 22,241 n

F = 22,241 * cos3/5 =4,442 n
M = F * D
M = 4,442 * 4,267 = 18,954 n

F3
0,5pé * 0,3048m/1pé = 0,152 m
5pé * 0,3048m/1pé = 1,524 m + 2,438m + 1,829m = 5,79 m
160ib * 4,4482n/1ib = 7,117 n
Eixo x
F = 7,117 * sen30° = 3,559 n
M = F * D
M = 3,559 * 5,79 = 20,61 n

Eixo y
F = -7,117 * cos30° = -6,163 n
M = F * D
M = -6,163 * 0,152 = - 0,937 n

FR = √((-20,61)^2+ (-0,937)^2 )
FR = 20,63 n

FR= F1 +...
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