Mecanica dos Solos
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Círculo de MohrO Círculo de Mohr é uma forma gráfica de resolver um estado de tensões. Para que seja possível o uso do Círculo de Mohr, é necessário que cada plano seja representado por um ponto em um sistema de coordenadas ( ; ), como mostra a figura 9.
A
A
A
Figura 9- Plano representado pelas tensões que nele atuam no sistema
.
Neste tipo de representação, é possível notar que:
a) Os planos das tensões principais são representados por pontos que se encontram no eixo , já que neles a tensão de cisalhamento é igual a zero. b) As tensões de cisalhamento, máxima e mínima, são representadas por pontos que são simétricos em relação ao eixo . Lembrar que nestes planos ocorre a mesma tensão normal e que as tensões de cisalhamento são iguais e de sinais opostos.
máx.
mín.
Plano de máx.
Plano de mín .
Figura 10- Planos das tensões de cisalhamento, máxima e mínima.
c) A tensão normal que atua nos planos das tensões de cisalhamento, máxima e mínima, é igual à média aritmética das tensões principais.
d) Planos perpendiculares entre si são representados por pontos que à mesma distância do eixo , porém em lados opostos. Note-se aqui que a tensão normal média dos dois planos é igual à tensão média das tensões principais
A
A
B
A
+
2
A
B
=-
A
B
B
Figura 11- Planos perpendiculares entre si no sistema
.
e) A figura geométrica que satisfaz a todas estas condições simultaneamente é um círculo. A este círculo se dá o nome de Círculo de Mohr.
Plano de máx Plano de
2
máx
A
A
Plano de
1
B
A
A
B
=-
A
B
+
2
B
1
+
2
2
mín
Plano de
mín
Figura 12- Círculo de Mohr.
De acordo com o exposto, é possível traçar o Círculo do Mohr para qualquer estado duplo. Para tal, se deve observar:
1. Planos perpendiculares entre si são representados por pontos diametralmente opostos.
2. O centro do Círculo de Mohr se encontra no eixo .
3. A