Mecanica dos fluidos

Escoamento em superficies livres
Cátia Ferreira
Mariana Silva
Paulo Marinho
Ricardo Patricio
Silvia Loureiro

51094
51210
50972
52020
52035

Escoamento em superficies livres:
PLANO

1 – Problema 1 : titulo

2 – Problema 2 : titulo
3 – Problema 3 : titulo

4 – Problema 4 : titulo
5 – Problema 5 : titulo

– Escoamento em superficies livres –

Estática dos Fluidos
Problema 1 :
Um canal de secção rectangular com 2.44 metros de largura, Revestido a betão tem uma inclinação de 0.5º e profundidade de água de 1.22 metros.
1) Determinar a taxa de escoamento uniforme em 𝑚3 /𝑠.
Obs.: 1 pé = 0,3048m

– Escoamento em superficies livres –

Estática dos Fluidos
Aplicação numérica:
Pela tabela dos coeficientes de rugosidade de
Manning, para canais com revestimento de betão, n ≈ 0.012.
A inclinação 𝑆0 = tan 0.5º = 0,00873.
Largura do canal (b) = 2,44m
Profundidade do canal (y) = 1,22m

– Escoamento em superficies livres –

• A taxa de escoamento uniforme, ou caudal (Q) de escoamento uniforme, é obtido através da fórmula de Manning:
2 1
𝛼
𝑄 = A𝑅ℎ 3 𝑆0 2
𝑛

• A área do canal de secção rectangular é determinada da seguinte maneira:
𝐴 = 𝑏.𝑦
𝐴 = 2,44×1,22 = 2,98𝑚!
• Como o canal é rectangular, o perímetro molhado é dado por:
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦
𝑃 = 2,44 + 2(1,22) = 4,88𝑚

– Escoamento em superficies livres –

• Como o canal é aberto,o raio hidráulico (Rh) é determinado pela seguinte equação: 1
𝐴
𝑅ℎ = 𝐷ℎ =
4

𝑃

• Com Dh =diâmetro hidráulico

• Assim:

𝑅ℎ =

2.98𝑚2
4,88𝑚

= 0,61𝑚

• Pela equação do raio hidráulico, podemos obter a fórmula para o diâmetro hidráulico, assim: 𝐷! = 4𝑅! = 2,44𝑚

– Escoamento em superficies livres –

• Uma vez que já estão determinados todos os parâmetros necessários, substituindo estes na formula de Manning vem que:
2
1
1,0
2 × (0,61𝑚)3 × 0,008732 ≈ 17𝑚3 /𝑠
𝑄=
× 2,98𝑚
0,012

R: Assim, para as condições do canal e