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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE UMA AMOSTRA
INTRODUÇÃO O pesquisador social procura tirar conclusões a respeito de um grande número de sujeitos. Por exemplo, ele poderia desejar estudar: • • • os 170.000.000 de cidadãos que constituem a população brasileira. Os 1.000 membros de um sindicato. Os 45.000 estudantes de intercâmbio e assim sucessivamente.

Se o pesquisador trabalha com todo o grupo queele tenta compreender, dizemos que está trabalhando com a POPULAÇÃO. População consiste em um conjunto de indivíduos que compartilham de, pelo menos, uma característica comum, seja ela cidadania, filiação a uma associação de voluntários, etnia, matrícula na universidade, etc. Entretanto, o pesquisador trabalha com tempo, energia e recursos econômicos limitados. Portanto, são raras as vezes em quepode trabalhar com todos os elementos da POPULAÇÃO. Geralmente, o pesquisador estuda um pequeno grupo de indivíduos retirados da população. Este grupo denomina-se AMOSTRA [Levin, 1987]. Amostra é um subconjunto de indivíduos extraídos de uma população. O processo de escolha dos indivíduos que pertencerão a uma AMOSTRA, é denominado AMOSTRAGEM. O pesquisador busca generalizar conclusões referentesà AMOSTRA, estendendo-as para toda a POPULAÇÃO da qual essa amostra foi extraída. Há diversos MÉTODOS DE AMOSTRAGEM. Para o pesquisador social, interessam os métodos que permitem que qualquer indivíduo da POPULAÇAO possa vir a fazer parte da AMOSTRA. Estes métodos de amostragem são denominados PROBALÍSTICOS.

Métodos de Amostragem Probabilística são os que selecionam os indivíduos da populaçãode forma que todos tenham as mesmas chances de participar da amostra. Não há dúvida de que uma amostra não representa perfeitamente uma população. Ou seja, a utilização de uma amostra implica na aceitação de uma margem de erro que denominaremos ERRO AMOSTRAL. Erro Amostral é a diferença entre um resultado amostral e o verdadeiro resultado populacional; tais erros resultam de flutuações amostraisaleatórias Ocorrem erros não-amostrais quando: • Os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados

incorretamente. • Há uma utilização de um instrumento defeituoso durante a realização de mensurações. • Um questionário ou formulário possui questões formuladas de modo tendencioso [Triola, 1999]. Não podemos evitar a ocorrência do ERRO AMOSTRAL, porém podemos limitar seu valor através daescolha de uma amostra de tamanho adequado. Obviamente, o ERRO AMOSTRAL e o TAMANHO DA AMOSTRA seguem sentidos contrários (Figura 1). Quanto maior o tamanho da amostra, menor o erro cometido e vice-versa. TAMANHO DA AMOSTRA − ERRO AMOSTRAL
Figura 1 – Relação intuitiva entre o tamanho da amostra e o erro amostral.

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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE UMA AMOSTRA COM BASE NA ESTIMATIVA DA MÉDIAPOPULACIONAL Suponha, por exemplo, que queiramos estimar a renda média de pessoas que concluíram um curso superior, no primeiro ano após a formatura. QUANTAS rendas devemos incluir em nossa amostra? A determinação do tamanho de uma amostra é problema de grande importância, porque: • amostras desnecessariamente grandes acarretam desperdício de tempo e de dinheiro; • e amostras excessivamente pequenaspodem levar a resultados não confiáveis. Em muitos casos é possível determinar o tamanho mínimo de uma amostra para estimar um parâmetro estatístico, como por exemplo, a MÉDIA POPULACIONAL (µ) . A fórmula para cálculo do tamanho da amostra para uma estimativa confiável da MÉDIA POPULACIONAL (µ) é dada por:

 Z α / 2⋅σ  n=  E  
Equação 1

2

Onde: n Zα/2 σ E = = = =
Número deindivíduos na amostra Valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado. Desvio-padrão populacional da variável estudada (no exemplo, RENDA). Margem de erro ou ERRO MÁXIMO DE ESTIMATIVA. Identifica a diferença máxima entre a MÉDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeira MÉDIA POPULACIONAL.

Os valores de confiança mais utilizados e os valores de Z correspondentes podem ser encontrados na Tabela 1:...
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