Matemática - nutrição da unicamp

REDEFOR – Rede São Paulo de Formação Docente
UNICAMP – SEESP (2011/2012)

Matemática
Atividade para o EP01 – Nutrição
03 de Dezembro de 2011

João Carlos está com baixas taxas das vitaminas A e B, sua nutricionista, receitou banana e abacaxi visando, assim, suprir uma deficiência diária de 500 UI (Unidades Internacionais) de vitamina A, e 0,7 mg de vitamina B. Como João Carlos também não pode consumir mais calorias do que as 2500 Kcal necessárias para o seu dia a dia agitado, é recomendável que o consumo desses dois itens não ultrapasse 1000 Kcal. Além disso, é sabido que em cada quilograma, a banana e o abacaxi contêm, aproximadamente, as seguintes quantidades de vitaminas A e B e de calorias: Banana Abacaxi
Vitamina A (UI/kg) 1000 250
Vitamina B (mg/kg) 0,5 1
Calorias (Kcal/kg) 900 500
Custo R$2,50 R$3,00

Usando que 1 kg de banana custa R$2,50 e que 1 kg de abacaxi custa R$3,00, qual seria a quantidade dessas frutas que deve ser consumida para suprir a deficiência de vitaminas, e, ao mesmo tempo, gastar o mínimo possível? Essa é a questão que irá nortear nossa atividade.

Tabela feita no Excel e fórmulas de acordo com o problema, usadas na resolução das questões abaixo.
Veja:

Construa um plano cartesiano com eixo horizontal de quantidade (kg) de bananas e eixo vertical quantidade (kg) de abacaxis.
Resposta
(kg)

b) Escolha 5 pontos distintos e preencha a tabela a seguir com os valores solicitados:

Coordenadas dos Pontos | Quantidade de Vit A (UI) | Quantidade de Vit B (mg) | Calorias (Kcal) | Custo | (1,2 ; 0,05) | 1201,25 | 0,605 | 1080 | 3,01 | (0,7 ; 0,74) | 700+185=885 | 0,35+0,74=1,09 | 630+370=1000 | 3,97 | (0,5 ; 1,1) | 775 | 1,35 | 1000 | 4,55 | (0,1; 1,82) | 555 | 1,87 | 1000 | 5,71 | (0,3 ; 1,46) | 665 | 1,61 | 1000 | 5,13 |

Algum dos pontos que você escolheu satisfaz as condições