Matemática financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

DESCONTOS SIMPLES

Desconto é o abatimento que se faz no valor de uma dívida quando ela é negociada antes da data do seu vencimento.
O documento que atesta a dívida é denominado genericamente por título de crédito.
São exemplos de títulos de crédito as notas promissórias, as duplicatas e as letras de câmbio.
Valor Nominal, ou valor de face é o valor do título de crédito, ou seja, aquele que está escrito no título e que seria pago na data de vencimento do título.
Valor Líquido é o valor pelo qual o título acabou sendo negociado antes da data de vencimento do mesmo. É sempre menor que o valor nominal pois o título sofreu um desconto.
O valor líquido também é chamado de valor atual, valor descontado (que sofreu desconto - não confundir com “valor do desconto’’), valor pago.
Prazo de Antecipação é o intervalo de tempo entre a data em que o título é negociado e a data de vencimento do mesmo.

Vamos resumir o que temos até agora num esquema: (ANTES DO VENCIMENTO) (VENCIMENTO) (PRAZO DE ANTECIPAÇÃO) VALOR LÍQUIDO + DESCONTO VALOR NOMINAL

Observe que o desconto sempre é a diferença entre o valor nominal e o valor líquido.

Estudaremos dois tipos de desconto:

1º) Desconto “por dentro”, ou desconto racional é aquele onde a referência para o cálculo percentual do desconto é o valor líquido.

Desconto “por dentro” ou racional  100% é o valor líquido Neste caso, o nosso esquema será: 100% (100 + d)% + d% VALOR LÍQUIDO DESCONTO VALOR NOMINAL

Atenção: A taxa de desconto, d%, é sempre proporcional ao prazo de antecipação do título.

2º) Desconto “por fora”, ou desconto comercial é aquele onde a referência para o cálculo percentual do desconto é o valor nominal.

Desconto “por fora” ou comercial 100% é o valor nominal

Neste caso, o nosso esquema será:

(100 – d)% 100% + d% VALOR LÍQUIDO DESCONTO VALOR NOMINAL

Para resolver um problema de desconto simples,