Matemática financeira

REGRA DE TRÊS

INTRODUÇÃO: Um problema típico, por exemplo, é determinar a distância que um automóvel percorrerá em 8 horas, sabendo que, se a mesma velocidade for mantida durante 6 horas, o carro percorrerá 900 km. Para resolução deste problema, duas questões são colocadas: a primeira é quanto à natureza da proporção entre as grandezas envolvidas; a segunda refere-se à montagem da proporção. Ao conjunto das respostas a essas duas questões propostas e à determinação do valor desconhecido dá-se o nome de regra de três.
- Regra de três simples é um processo prático utilizado para resolver problemas que envolvam pares de grandezas direta ou inversamente proporcionais. Essas grandezas formam uma proporção em que se conhecem três termos e o quarto termo é procurado. Retomando o problema do automóvel, vamos resolvê-lo com o uso da regra de três de maneira prática. Devemos dispor as grandezas, bem como os valores envolvidos, de modo que possamos reconhecer a natureza da proporção e escrevê-la. Assim: Grandeza 1: tempo (horas) | Grandeza 2: distância percorrida (km) | 6↓8 | 900↓x |

Observe que colocamos na mesma linha valores que se correspondem: 6 horas e 900 km; 8 horas e o valor desconhecido. Vamos usar setas indicativas, como fizemos antes, para indicar a natureza da proporção. Se elas estiverem no mesmo sentido, as grandezas são diretamente proporcionais; se em sentidos contrários, são inversamente proporcionais. Nesse problema, para estabelecer se as setas têm o mesmo sentido, foi necessário responder à pergunta: “Considerando a mesma velocidade, se aumentarmos o tempo, aumentará a distância percorrida?” Como a resposta a essa questão é afirmativa, as grandezas são diretamente proporcionais.

Já que a proporção é direta, podemos