matemática basica

01. Considere as funções, a seguir, calculando suas raízes e seu ponto de vértice. Interprete os resultados obtidos.
a) y = x2 - 2x - 1.

b) y = 4x2 – x + 2.

c) y = x2 - x - 2.

02. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kwh e ao tempo associa-se t = O a janeiro, t = 1 a fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo é de 195 kwh.

b) Qual o consumo mensal médio* para o primeiro ano?

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboce o gráfico de E.

03. O número N, de apólices vendidas por um vendedor de seguros, pode ser obtido pela expressão N = – t2 + 14t + 32, onde t representa o mês da venda.

a) Esboce o gráfico dessa função a partir de uma tabela com o número de apólices vendidas para os dez primeiros meses de vendas.

b) De acordo com os dados obtidos anteriormente, em que mês foi vendido o máximo de apólices e qual o número máximo vendido?

c) Qual a média de apólices vendidas por mês para os cinco primeiros meses? E para os dez primeiros meses?

04. Para cada item a seguir, esboce o gráfico a partir da concavidade, dos pontos em que a parábola cruza os eixos (se existirem) e vértice.
a) y = x2 - 4x - 5

b ) y = x2 - 5x + 16

c) y = -3x2 + 6x + 9

d) y = -x2 + 4x - 6

e) y = 4x2 + 12x + 16

f) y = -2x2 - 4x – 2

05. O preço da garrafa de um vinho varia de acordo com a relação p = -2q + 400, onde q representa a quantidade de garrafas comercializadas. Sabendo que a receita R é dada pela relação R = p x q:
a) Obtenha a função receita e esboce o gráfico, indicando os principais pontos e o eixo de simetria.
b) Para quais quantidades comercializadas a receita é crescente? E decrescente?

06. Considerando as mesmas condições do problema anterior e o custo para a produção e comercialização das garrafas de vinho como C = 240q + 2.400:
a) Obtenha a