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Equação do 2º grau

Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido que será representado por uma letra, cuja representação mais usual se dá por X, Y e Z. As equações possuem sinais operatórios como, adição, subtração, multiplicação, divisão, radiação e igualdade. O sinal da igualdade divide a equação em dois membros iguais são compostos por dois elementos constituídos por dois tipos.
Uma função polinomial é chamada de função do 2º grau se for uma função f de IR em IR, dada por uma lei com a forma f(x)= ax²+ bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
A função do 2º grau tem a forma:

Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes. a é sempre o coeficiente de x²; b é sempre o coeficiente c é o coeficiente ou termo independente.

Exemplos: x2 - 5x + 6 = 0 é uma equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6.
6x2 - x - 1 = 0 é uma equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1.
7x2 - x = 0 é uma equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é uma equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36.

Equação do 2º grau pode ter no máximo duas raízes (soluções) reais, a condição de existência das raízes dependerá do valor do discriminante (∆). De acordo com o seu valor podemos ter as seguintes situações:
∆ < 0, não possui raízes reais.

∆ = 0, possui uma única raiz real.

∆ > 0, possui duas raízes reais e distintas.

As equações do 2º grau poderão ser resolvidas utilizando a seguinte fórmula:

Equações completas e incompletas

Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:

x² - 9x + 20 = 0 a=1 b=-9 c=20 -x² + 10x - 16 = 0 a=-1 b=10 c=-16 Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:

x² - 36 = 0 (b =