Matematica

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EXERCÍCIOS

1. Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira pode fazê-lo em 15 horas. Qual será o tempo necessário para encher 2/3 do reservatório se as duas torneiras forem ligadas simultaneamente?

SOLUÇÃO
• Uma torneira leva três horas, representa a potência dela. Outra torneira leva 15 horas, representa a potência dela. Trabalho a realizar corresponde aCálculo;
Potência 1 + Potência 2= trabalho realizado

+ =
• multiplique tudo pelo MMC que é 15;

( + = )*15
5x + x= 10 6x=10 x= x=
• observe que o tempo é dado em hora, logo já sabemos que x representa o tempo, então o tempo gasto será de horas. Vamos descobrir o tempo em uma linguagem mais comum, substituindo horas por minutos.

* 60minutos = minutos que é equivalente a 1 hora e 40 minutos.

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2. Recebi uma quantia e gastei 3/7 da mesma. Sabendo que me restam R$ 6000,00, qual foi a quantia que recebi?

SOLUÇÃO

Vamos representar a mesada por W.
W= Mesada
• Ele gastou da mesada, ou seja de W, que representamos da seguinte maneira: W.
• Wpara W, faltam W, que é o resto.
• Sobraram 6000, logo, W= 6000
Cálculo:

W= 6000 W= * 7 W= 1500 * 7 W= R$ 10.500,00

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3. Com 240 litros, preenchi 5/12 de um tanque. Quantos litros são necessários para encher o tanque?

SOLUÇÃO

Vamos representar a capacidade dotanque pela letra Y
Y= capacidade
• Ele colocou 240 litros e ocupou da capacidade do tanque, logo.
Y= 240 Y= Y= 48*12 Y= 576

• A capacidade do tanque é para 576 litros d’água.

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4. Três irmãos receberam uma herança. Ao mais velho coube 1/3 dessa herança. Ao mais jovem couberam ¾ do resto, ficando R$ 1200,00 para oterceiro irmão. Qual foi o valor da herança deixada?
SOLUÇÃO

Herança = X

Mais velho = X Mais jovem = do resto Resto = X - X

Outro Irmão = 1200

Cálculo:

X - X - ( X - X) = 1200 Obs. Multiplique tudo pelo MMC, que é 12

(X - X - ( X - X) = 1200)* 12 12X – 4X - 9( X - X)= 1200*12

8X – 9X + 3X = 1200*12 2X= 1200*12 X= X= 7200

• O valor total da Herançaera R$ 7.200,00.

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5. Maria saiu de casa para fazer compras. Gastou 2/7 do que possuía no armazém e ¼ do que restou numa butique. Sabendo que Maria chegara em casa com R$ 3000,00, com que quantia Maria saiu de casa?

SOLUÇÃO

O dinheiro que ela saiu de casa é K
Dinheiro = K
Supermercado = K Loja de Tecidos = doresto Chegou em casa com R$ 3000,00
Resto = K - K Loja de Tecidos = (K - K)
Cálculo:

K - K - (K - K)= 3000 Obs. Multiplique tudo pelo MMC, para facilitar.

(K - K - (K - K)= 3000 )*28
28K – 8K – 7K + 2K = 28*3000 15K= 28*3000 K=
K= 28 * 200 K= 5.600
• Ela saiu de casa com R$ 5.600,00.
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6.Carpinteiro fez num primeiro dia de trabalho, 2/9 de uma cerca; no segundo dia fez 5/8 desta mesma cerca. Sabendo que no terceiro dia ele fez 220 centímetros e completou a obra, qual é o comprimento desta cerca?

SOLUÇÃO

Comprimento do muro = X
1º dia = X 2º dia = X 3º dia = 220 centímetros

Cálculo:

X + X + 220= X 220= X - X - X Obs. Multiplique pelo MMC.
(220=X - X - X)* 72 220 *72= 72X – 45X – 16X 11X= 72 * 220

X= X= 20 * 72 X= 1440

• O comprimento do muro é 1440 centímetroS ou 14,40 metros.

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7. Fui fazer compras com uma certa quantia de dinheiro. 1/8 desta quantia foi gasto com açougue, ¼ no armazém, a farmácia consumiu a metade do dinheiro e sobraram-me R$...
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