matematica

MACEIÓ/AL
02 DE FEVEREIRO 2015
Na atividade avaliativa desta semana trabalharemos com taxas de juros, bem como juros simples e juros compostos.
A empresa na qual você trabalha oferece, por meio da associação de funcionários, linhas de crédito para a compra de bens, com desconto em folha, nas seguintes condições:
Valor do empréstimo
Nº de parcelas
Taxa de juros compostos (% a.a.)
Taxa de juros simples (% a.a.)
R$ 5.000,00
12
1,7%
2,30%
R$ 10.000,00
24
1,6%
1,93%

Assim, responda:
1 - Qual é a opção mais vantajosa, para cada uma das linhas de empréstimos? Juros simples ou composto? Por quê?
1ª linha:
C = 5000 i = taxa a.a. t = 12 meses = 1 ano
Juros simples:
J = C.i.t
J = 5000. 0,023.1
J = 115
Juros compostos:
M = (1 + i)t . C
M = (1 + 0,017)1 . 5000
M = 1,017 . 5000
M = 5085

J = M - C
J = 5085 - 5000
J = 85

O FUNCIONARIO DEVERIA OPTAR PELA LINHA COM JUROS COMPOSTOS, POIS O JUROS É MENOR.

2ª linha:
C = 10000 i = taxa a.a. t = 24 meses = 2 anos

Juros simples:
J = C*i*t
J= 10000*0,0193*2
J = 193*2
J = 386
Juros compostos:
M = (1 + i)t * C
M = (1 + 0,016)2 * 10000
M = (1,016)2 * 10000
M = 10.322,56 * 10000
M = 10.322,56
J = M – C
J = 10.322,56 – 10000
J = 322,56

O FUNCIONARIO DEVERIA OPTAR PELA LINHA COM JUROS COMPOSTOS, POIS O JUROS É MENOR.

2 - Quais as principais diferenças entre as cobranças de juros simples e compostos nas opções de crédito acima?

A diferença é que no sistema de juros simples, os juros são cobrados em cima do capital inicial, enquanto que nos juros compostos devem-se calcular os juros ao fim do de cada período, formando um montante sobre o qual se calculam os juros do período seguinte: “juros sobre juros”. A principal diferença encontrada é que dependendo da taxa às vezes tornar-se mais vantajoso optar pelo sistema de juros compostos.

3 - Supondo que o valor da prestação será igual ao montante de cada operação (linha crédito) dividido pelo número de parcelas. E