matematica

1 SERIES DE PAGAMENTOS VARIÁVEIS COM TERMOS ANTECIPADOS

Série de pagamentos - é um conjunto de pagamentos de valores R1, R2, R3,...Rn, distribuídos ao longo do tempo correspondente a n períodos, podendo esses pagamentos serem de valores constantes ou de valores distintos. O conjunto de pagamentos (ou recebimentos) ao longo dos n períodos, constitui - se num fluxo de caixa.
Quando a série de pagamentos (ou recebimentos) se inicia um período após a data zero, o fluxo recebe o nome de POSTECIPADO. Quando o início dos pagamentos ou recebimentos ocorre na data zero, o fluxo recebe o nome de ANTECIPADO.
Pagamentos no início dos períodos: Fluxo ANTECIPADO (BEGIN)

1 2 3 4 . . .

Pagamentos no final dos períodos: Fluxo POSTECIPADO (END).

0 1 2 3 . . .

A partir das fórmulas definidas para séries de pagamentos variáveis com termos postecipados, basta multiplicarmos por (1 + i), assim tem-se:

1.1 PARA SÉRIES DE GRADIENTES CRESCENTES:

Montante: 1 (1 + i)ⁿ-1 (+)
S = G x(1 + i) x—[(1 + i)x ------------ - n] ou S = G x (1 + 1) x FACg (i,n) i i

Valor atual: 1 (1 + i)ⁿ-1 n (+) P = G x (1 + i) x---[1 + i)x----------------- - -- ] ou P =G x (1 + i) x FVAg (i,n) i (1 + i)ⁿ x (1 + i)ⁿ

1.2 PARA SÉRIE EM GRADIENTE DECRESCENTE

Montante: 1 (1 + i)ⁿ-1 (-)
S = G x (1 + i) x-- [n x (1 + i)ⁿ - ----------]n ou S = G x (1 + i) x FACg (i,n) i i

Valor Atual 1 (1 + i)ⁿ-1