matematica

Seja f : R → R uma função definida por f(x) = a * 3bx, em que a e b são constantes reais. Dado que f(0) = 900 e f(10) = 300, calcule k tal que f(k) = 100.

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Questão 2
Em determinadas condições, o número de bactérias de uma cultura cresce em função do tempo, obedecendo à seguinte função . Considerando t medido em horas, determine a quantidade de bactérias nessa colônia após 2 dias.

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Questão 3
(Fatec-SP - Adaptada) Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x anos, por . Determine a população referente ao terceiro ano.

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Questão 4
(PUCC-SP) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r jm a partir do seu centro é dado por P(r) = k * 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro? Determine o número de soluções da equação logarítmica dada por

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Questão 2
Calcule os valores de x para que a equação seja verdadeira.

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Questão 3
(FAAP-SP)

Determine a solução da equação

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Questão 4
(MACK-SP)

O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. O valor que mais se aproxima t é:

(Use log 2 = 0,30)

a) 2h 30min

b) 2h

c) 3h

d) 3h 24min

e)