matematica

MATEMÁTICA
APLICADA II
(Técnico)

Prof. Márcio Oliveira

Geometria Plana
CAPÍTULO 01
PRIMITIVAS

- NOÇÕES E PROPOSIÇÕES

1- UM POUCO DE HISTÓRIA
A Geometria é tão antiga quanto a história. A partir do instante em que o ser humano fixou suas bases e deixou a vida nômade para tornar-se sedentário, foi necessário delimitar suas terras e, consequentemente, saber medi-las.
Há registros de pessoas fazendo medições desde a época das grandes dinastias egípcias (4000 a.C.). A geometria é tão antiga que sua obra magna (que não sofreu grandes modificações até hoje) é datada do ano 300 a.C..
A obra acima mencionada chama-se Elementos, de autoria de Euclides (nascido em Alexandria, não se sabe ao certo quando, mas os registros apontam para 329 a.C.. Faleceu em 275 a.C.). A obra foi tão magistral e importante para o desenvolvimento da
Matemática, que o grande Isaac Newton disse:
“...Descartes e Euclides, não nessa ordem, contribuíram como ninguém para o progresso das ciências. São gênios que aparecem a cada milênio.
O Discurso e os Elementos representam os livros mais importantes da história...”

2- Noções Primitivas
Determinados entes que são fundamentais à nossa compreensão da Geometria são tais que não é sequer possível defini-los. São eles:

Ponto
Associamos aquilo que é extremamente pequeno e sem dimensão a um ponto. Um pingo de nosso lápis, por exemplo, ou uma estrela no céu.
Para representarmos pontos, vamos utilizar letras latinas MAIÚSCULAS (A, B, C,...):
.P

α
(Plano α)

OBS: Alfabeto Grego
Minúscula
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ µ ν ξ ο π ρ σ τ υ ϕ χ ψ ω Maiúscula
Α
Β
Γ
∆
Ε
Ζ
Η
Θ
Ι
Κ
Λ
Μ
Ν
Ξ
Ο
Π
Ρ
Σ
Τ
Υ
Φ
Χ
Ψ
Ω

Nome
Alfa
Beta
Gama
Delta
Épsilon
Zeta
Eta
Teta
Iota
Kapa
Lâmbda
Mi
Ni
Xi
Ômicron
Pi
Rô
Sigma
Tau
Úpsilon
Fi
Qui
Psi
Ômega

3- Proposições Primitivas

(Ponto P)

Reta
A linha do horizonte, ou então um fio de prumo, nos dá a