Matematica

1. Sendo R(q) =q2 – 7q - 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassarem 1.000 unidades?

R(q) =q² -7q - 8
R(1.000) = (1.000)² - 7. (1.000) – 8
R(1.000) = 1.000.000 - 7.000 – 8
R(1.000) = 992.992,00
2. Uma indústria tem seu custo total representado pela função C(q) =q²-6q+8, onde q representa a quantidade de tijolos produzidas e C(q) o custo total em reais, Para obtermos a equação do custo marginal, devemos obter a derivada dessa função. Dessa forma: a) Encontrar algebricamente, a função derivada do custo marginal.

C(q) =q²-6q+8
C(q) =1. q²-¹ -6.1q¹-¹+8
C(q) =q-6

b) Determinar a equação da reta tangente à curva de C(q) =q²-6q+8 no ponto q=1, construindo seu gráfico.

C(q) = q²-6q+8
C(q) = (1)²-6. (1) +8
C(q) = 3

Ponto (1,3)

-4=(y-3)/(x-1)

-4x+4=y-3

4x+y-7=0

4q+c-7=0

http://c.imagehost.org/0765/deborah.jpg

c(q)=q²-6q+8

c'(q)=2q-6

c'(1)=2*1-6=-4

Se q=1 ==>c(1)=1-6+8=3
Ponto(1,3)

-4=(y-3)/(x-1)

-4x+4=y-3

4x+y-7=0

4q+c-7=0

Veja o gráfico

http://c.imagehost.org/0765/deborah.jpg o 28 Setembro