Matematica

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FACULDADE PITÁGORAS-BETIM-MG ENGENHARIAS (AMB,CIV,QUI) MATEMÁTICA Profº José Leonardo Giovannini Exercícios Complementares 1 (EC1)

Intervalos Reais 1-Faça a representação gráfica de cada um dos seguintes intervalos: a) A  {x R x  2 } b) B  {x R x  2 } e) C  {x R 0  x  3 } c) D = [ 1 , 5 [ d) E = ( -2 , 4 ] f)

F  (  ,3 ]

2-Dados os intervalos abaixo, efetue as operaçõesindicadas respondendo na forma de intervalos reais e conjuntos: PARTE 1

P   ,3, a) P  D  b) M  H  c) H  F  d )P  M e) D  H 
PARTE 2

M   2,1,

H  0,2,

D   1,4,

F   3,1

P   ,2, a )P  M 
 

M   3,2, b)P  H 
5 8  

H   1,3, c )D  H 

D   1,2, d )M  D
3  então ( A  C )  B 4

3-(UFMG)-Se A   x   / x   , B  x   / x  é: a)   ,  3

2 5   e C  x   /  x  3 8  

 

2 

b)   ,  4

 

3 

c)  ,  8 3 

5 2 

d)  , 8 

5

4-(PUC-MG)-Sendo R o conjunto dos números reais, A  x  R /  5  x  4 e B  x  R /  3  x  9 o conjunto A – B é igual a: a) 4,7 b)  5,3 c)  3,4 d)  5,3

Função (Introdução) 5-Considere a função f:A B dada pelo diagrama e determine:

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Domínio Imagem f(4) y quando x = 5 x quando y = 3 x quando f(x) = 1 f(x) quando x = 6 y quando x = 3 x quando y = 7

6-Seja a função f: D  IR dada por f(x) = 2x + 1, de domínio D ={-2,-1,0,2}. Determine o conjunto imagem de f. 7-Dada a função f(x) = 3x +5, determine f(-3) e f(0). 8-Seja a função f(x) = -3x+1, definida em IR.Determine o número real x para o qual f(x) = - 2 . 9-As funções f e g são dadas por f(x) = 3x + 2m e g(x) = -2x + 1. Calcule o valor de m sabendo que f(0) – g(1) = 3. 10-Determine o domínio das funções: a) f ( x) 

1 x6

b) f ( x) 

x x 9
2

c) f ( x) 

x7

d) f ( x) 

x2 x3
 x  5 , se x é par , calcule: 2 x , se x é ímpar

11-Dada a função f : IN  IN tal que f ( x)  a) b) c) d) f(5) f(4) f(0) f(31)

12-Dada a função f de A  0, 1, 2 em B   2, - 1, 0, 1, 2 , definida por f x   x  1 , qual o conjunto imagem de f? A) {-1, 0, 1} B) {-2, -1, 0, 1, 2} C) { 0, 1, 2} D) {-2, -1, 0} E) {0 , -1, 2}

13-Seja f : IR  IR a função definida por f x   é: A) -15 B) –3 C) 0

2x  3 2 . O elemento do domínio que tem  como imagem 5x 5
E) 3

D) 2

54

14-Dadas as funções definidas por f x   2x 

1 2x e gx    1 , determine o valor de f(2) + g(5). 2 5

15-O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,20 e cada quilômetro rodado custa R$0,40: a) Expresse o valor P a ser pago em função de x (em quilômetros)percorrida. b) Calcule o preço de uma corrida de 14 km. c) Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$31,20 pela corrida. 16-Um vendedor de autopeças recebe como salário uma quantia fixa de R$ 400,00 e mais R$ 2,00 por peça vendida. Seu salário (y) é função da quantidade de peças vendidas (x). Para receber R$ 2.000,00, quantas peças ele tem de vender? 17-Determine o domínio e oconjunto imagem da função representada pelo gráfico:

18-Estabeleça se cada um dos esquemas das relações abaixo define ou não uma função de A= {-1, 0, 1, 2} em B= {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Justifique.

19-Determine o domínio das seguintes funções:

20- Suponha-se que o número f x  de funcionários necessários para distribuir, em um dia, contas de luz entre x por cento de moradores, numadeterminada cidade, seja dado pela função f x  

300 x . Se o número de 150  x

funcionários necessários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi de 75, determine a porcentagem de moradores que as receberam. 21-Considere o gráfico da função f e responda:

a) Qual o domínio da função? b) Em que intervalo a função é crescente? Decrescente? Constante? 22-Para produzir um número n de peças...
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