Matematica

Questão 1. (0,4) “Você toma R$ 1.000,00 emprestados de um amigo e deverá devolvê-los daqui a 2 meses a uma taxa de 10% a.m. Utilizando os períodos: 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1 e 2, encontre os valores futuros equivalentes nos dois sistemas e faça um comparativo sobre ambos.
Resposta:
TEMPO JUROS SIMPLES
Fn=P(1+i*n) JUROS COMPOSTOS
Fn=P(1+i)^n
0 F0=1000(1+0,1*0) =1000 F0=1000(1*0,1)^0=1000
0,25 F0, 25=1000(1+0,1*0,25) =1025 F0, 25=1000(1*0,1)^0,25=1024,11
0,5 F0, 5=1000(1+0,1*0,5) =1050 F0, 5=1000(1*0,1)^0,5=1048,80
0,75 F0, 75=1000(1+0,1*0,75) =1075 F0, 75=1000(1*0,1)^0,75=1074,09
1 F1=1000(1+0,1*1) =1100 F1=1000(1*0,1)^1=1100,00
2 F2=1000(1+0,1*2) =1200 F2=1000(1*0,1)^2=1210,00

Questão 2. (0,4) (ISS-SP, 98). Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a juros simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de R$ 16.320,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de:
a) 6,6%.
b) 4,8%.
c) 4,2%.
d) 3,6%.
e) 2,2%.

Resposta:
2 bimestres = 4 meses

I = M -1 = 16320 - 1 C 15000 n 4 = 2,2%

Resposta e a letra E

Questão 3. (0,4): Um comerciante deve uma quantia de R$ 6.000,00 que deverá ser paga daqui a 5 meses. Deseja quitar esta dívida 2 meses antes do prazo. Quanto pagará por ela, utilizando uma taxa de 5% ao mês, capitalizada mensalmente? Resposta:
M=C(1+i)^n
M= 6000(1+0.05)^3
M= 6.945,75
Dados: C = 6000, 00, i = 5%a.a. n = 2

Questão 4. (0,3) Um título de R$ 82.350,60 deverá vencer no dia 12 de julho. Quanto deverá ser depositado nos dias 12 de maio, 12 de junho e 12 de julho, do mesmo ano, para saldar o débito, se a taxa composta vigente é 9% ao mês?
a) 26.323,35.
c) 24.122,44.
b) 25.728,94
d) 22.127,47.
e) 25.121,45.

Resposta:
R = M *i [(1+i)^n -1] R = 82.350,60 * 0,09 [(1+0,09)^3-1]
R = 25.121,45
Resposta e a letra E

Questão 5. (0,25) Quanto de juros serão pagos na segunda parcela de um financiamento de R$ 1.000,00 a ser amortizado