Matematica

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Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distância

Curso Superior Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos

ATIVIDADE AVALIATIVA DESAFIO DE APRENDIZAGEM
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Nome dos Acadêmicos e RA:

Campinas/SP
2011 
1. Introdução

Apresentaremos uma breve descrição dos conceitos: receita, lucro, demanda, oferta, juros e montante. Ao final,citaremos alguns exemplos de função de 1º grau, função de 2º grau e exponencial baseado nos estudos da disciplina.

Receita é a entrada monetária que ocorre em uma entidade (Contabilidade) ou patrimônio (Economia), em geral sob a forma de dinheiro ou de créditos representativos de direitos. http://pt.wikipedia.org/wiki/Receita_(economia)

Lucro é o retorno positivo de um investimento feitopor um indíviduo ou uma pessoa nos negócios. http://pt.wikipedia.org/wiki/Lucro

Demanda é a quantidade de um bem ou serviço que os consumidores desejam adquirir por um preço definido em um dado mercado, durante uma unidade de tempo. http://pt.wikipedia.org/wiki/Demanda

Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa dejuro) e pode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos. http://pt.wikipedia.org/wiki/Juros

Oferta é a quantidade de um produto ou serviço disponível para compra. http://g1.globo.com/economia-e-negocios/noticia/2010/06/entenda-o-que-e-oferta-e-demanda.html

Montante (também conhecido como valor acumulado) é a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo.http://pt.wikipedia.org/wiki/Montante_(matem%C3%A1tica)

Exemplo Função de 1° Grau

Exemplo 1

Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Condições dos planos:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

Temos que ogasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré – estabelecido.
Vamos determinar:
a) A função correspondente a cada plano.
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.

a) Plano A: f(x) = 20x + 140
Plano B: g(x) = 25x + 110

b) Para que o plano A seja mais econômico:
g(x) > f(x)
25x +110 > 20x + 140
25x – 20x > 140 – 110
5x > 30
x > 30/5
x > 6

Para que o Plano B seja mais econômico:
g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x – 20x < 140 – 110
5x < 30
x < 30/5
x < 6

Para que eles sejam equivalentes:
g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x – 20x = 140 – 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6

O plano mais econômico será:
Plano A = quando o número deconsultas for maior que 6.
Plano B = quando número de consultas for menor que 6.

Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 6.

Exemplo 2

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine:
a) A lei da função que fornece o custoda produção de x peças;
b) Calcule o custo de produção de 400 peças.

Respostas
a) f(x) = 1,5x + 16

b) f(x) = 1,5x + 16
f(400) = 1,5*400 + 16
f(400) = 600 + 16
f(400) = 616

O custo para produzir 400 peças será de R$ 616,00.
http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm

Exemplo Função de 2° Grau
Exemplo 1

Um fabricante pode produzir calçadosao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo?

Custo: valor de produção de cada par de sapatos vezes o número de sapatos fabricados.
C(x) = 20*(80 – x)...
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