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1

Faculdade Estácio de Sá Ourinhos SP
LISTA DE EXERCÍCIOS – AV1
1. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) 2. a) b) c) Calcule as potências: (-6)2 -62 (-2)3 -23 50 (-8)0
æ3ö ç ÷ è2ø
4

62

æ 3ö ç- ÷ è 2ø æ çè 3ö ÷ 2ø

4

3

028 132 (-1)20 (-1)17
æ 3ö ç- ÷ è 5ø
2

Efetue:
a 6 .a 4 =

a8 = a3

æ 2ab 2 ö ç 3 ÷ ç c ÷ è ø

2

æ a 2c ×ç ç b è

ö ÷ = ÷ ø

3

d)e) f) g) h) i) j)

(3x )4 =
(x 3 ) 5 =

æ 3x 2 y ö ç 3 3÷ ça b ÷ è ø = 3 æ 3 xy 2 ö ç 2 2÷ ç 2a b ÷ è ø

2

( 2 x 2 )3 =

(5a b )
4

2 3 3

=

æ 3a ö ç 2÷ = èb ø

æ 2ab 3 ö ç 4 ÷ ç 5x ÷ è ø

-2

=

2

Faculdade Estácio de Sá Ourinhos SP
k) 3.
æ 1 ö ç- 2 ÷ è 3a ø
-4

=

Simplifique as expressões:

3n + 2 × 3n 3 × 3n +1 4n × 2(n -1) b) E = 4(n +1) 25n + 2 ×100 c) G = 5n +1
a) E = 4. a) b) c) d) e) f) g) h) 5. a) b) c) d) e) f) g) h) i) 6. a) b)
3

Escreva na forma de potência com expoente fracionário:
7=
4
5 6 3

23 =
32 = a5 = x2 =

1 3 1 4 3
a

= =
=

5

3

Calcule:
3 5

125 = 243 =
36 =

5
6 1 3 5

1=
0= 7= - 125 = - 32 =

7

-1 =

Calcule a raiz indicada:
4a
2

=

36a 2 b 6 =

3

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c) d) e) f) g) h) i) j) k) 7.
4

4 2 4 a b = 9
x2 = 100 16a 10 = 25

100x 2 = 8 121 =
5

1024x 5 y 10 =
1 = 25

4

3

a

6

b3
16 x y 2z

=
4 6

=

Simplifique as expressões e calcule as somas algébricas:

a) 5 28 - 3 20 - 2 63 + 2 45 = b) 8 2 - 5 8 + 13 18 - 15 50 - 9 72 = c) 6 45 - 12 48 + 6 108 - 10 20 = d) 3 90 - 1 250 - 1 10 =
2 4 4

96 + 486- 2 6 + 94 243 = 2 8 f) 53 32 - 3 256 + 3 16 - 23 2 + 3 4 = 5 5 g) 5 64 - 5 486 - 5 2 = h) 43 81 + 813 375 - 103 24 = 64 729 125

e)

4

4

4

8. a) b) c) d) 9.

Efetue:
3a x - 2 x x - 4a 2 x + 9 x 3 =
5 a 5 + 4a 3 - a 4a 3 - a =

2 4 x + 8 - 3 25x + 50 + 4 16 x + 32 =
- 3b a + 7 b 2 a - 3a a - a 3 =

Escreva na forma mais simplificada:

a) x . x = b) 3 x + x = c) a -7 a = 4

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d)
3

x x

=

x f) x -3 .x -4 = g) x .x 7 =

3 e) x 2 =

h) i) j) k)

3
4

( a ) ×a
3
2 4

a ×3 a 4 = a × a =
2

=

5 ×b =

10. Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
4 x - 5 + 3x - 2 x = 9 - 2 x 6 - (3x - 3) - [2 - (- 4 x - 1)] = -(- 3x + 2) 11(2 x - 3) - 4(3 x - 2) =4(- 2 x + 1) + 7 6 - 2(3x - 3) = 2(2 x + 5) - 4(3x - 1) 1 1 1 1 1 x+ x= x15 5 30 3 15 1 1 1 - y +2= - y 6 4 3 x + 3 7 x -1 = + 4 2 3 1 3 x -1 + = 6x 2x 4x 2 y -1 1 y = + 1- y 2 1- y
5 1 2 = + t -9 t +3 t -3
2

11. Resolva as equações: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
x 2 + 3 x - 28 = 0 - x 2 + 9 x - 20 = 0 3x 2 - 4 x + 2 = 0 4 x 2 + 12 x + 9 = 0 - 5x 2 - 7 x + 6 = 0 - x 2 + 4x - 2 = 0 12 - 4 x (1- x ) = x 2 - 2 x - 7 (4 x - 3)(4 x + 3) - 8 x .(x - 2) = -17 .

(3 - 2 x )2 - 4(6 - x ) + 3 x
x-

= -9

10 =3 x k) x 2 - 3 3 x + 6 = 0

5

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l) m) n) o) p) q)
r) s)

7 x 2 + 2 x = 3x 2 - x - 1 x2 x 1 x - = + 9 2 3 9 x2 5x 5 -1 = 4 8 4 x 2 + 5x = 6 x ( x + 1) = 240

( x + 3) 2 = 2 x ( x + 7 ) (3 y + 2)( y - 1) = y ( y + 2) x 2 ( x - 1) = x ( x +1)( x + 5)

12. Simplifique as expressões:
2 a) (a + b ) =

5a + 5b 5ab + 5a b) = 15b + 15 c) 2 a + b 2 = a + 2ab + b d) a 2 - 1 = a +1 x 2 -9 e) = x 2 + 6x + 9

b) (a + b + c ) × x (a + b + c )x a) (3a + 3b ) =

a +b

=

f)

9a 2 - 3ab = 6ab - 2b 2

13. Calcule os produtos e dê a resposta na forma fracionária: a) b) c) d) e) f)
13 5 16 × × = 8 26 15

- 2,4.( -0,7).( -1,5) = 1æ 13 ö 2.ç - ÷ × ( -0,6) × = 39 è 8ø - 1,7.( -0,3).( -4,1).6 = æ 9 ö - 0,8 × ç - ÷ × 0,5 = è 20 ø 11 æ 45 ö × ç - ÷ × ( -0,4) = 30 è 22 ø

6

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14. Escreva o resultado das operações na forma fracionária: 1 +1 2 = 3 4 2 = 1 +1 3 1 -1 5 = 4 4 +2 3 = 1- 3 5 7- 1 2= 3 1 æ ö 9 ç + 2÷ × = è3 ø 2 æ7 1ö - 3×ç - ÷ = è3 2ø 1 -1 2 3= 2 -2 3 -2 5 = 1 ×1 22 5

a) b)...
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