matematica financeira

1)
Conforme o enunciado, temos:

Substituindo o valor de dado na equação, obtemos:

Donde, segue Portanto, podemos afirmar que Logo, após anos, a idade de Pedro será

Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época?

Resolução

Pedro tem o dobro de Maria:

(I) P = 2M

Daqui a 20 anos Pedro terá P+20 e Maria terá M+20. Como Pedro terá 10 anos a mais que maria:

(II) P+20 = (M+20)+10

Substituindo (I) em (II):

(II)

P+20 = (M+20)+10

2M + 20 = M + 20 + 10

2M - M = 20 + 10 - 20

M = 10 anos

(I)

P = 2M

P = 2 x10

P = 20 anos

Daqui a 20 anos Pedro terá 40 anos e Maria terá 30 anos.
Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução
Do enunciado, temos que devem ser utilizados no máximo 180 m de tela para cercar o terreno.
Calculando o perímetro de cada terreno, temos:
Terreno 1 2(55) + 2(45) = 110 + 90 = 200 m
Terreno 2 2(55) + 2(55) = 110 + 110 = 220 m
Terreno 3 2(60) + 2(30) = 120 + 60 = 180 m
Terreno 4 2(70) + 2(20) = 140 + 40 = 180 m
Terreno 5 2(95) + 2(85) = 190 + 170 = 360 m
Pelo perímetro, temos que os terrenos possíveis são o