Matematica financeira

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Márcio de Menezes

Matemática Financeira

© 2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por
escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.

M543

Menezes, Márcio de / Matemática Financeira. / Márcio de
Menezes. — Curitiba : IESDE Brasil S.A. , 2009.
316 p.

ISBN: 978-85-7638-879-1

1. Matemática Financeira. 2.Valor do dinheiro. 3. Juros.
4. Taxas de juros. 5. Matemática aplicada à finanças. I. Título.

CDD 650.01513

Todos os direitos reservados.

IESDE Brasil S.A

Al. Dr. Carlos de Carvalho, 1.482. CEP: 80730-200
Batel – Curitiba – PR
0800 708 88 88 – www.iesde.com.br

Márcio de Menezes
Doutorando em Física pela Universidade Estadual Paulista (Unesp). Mestre em Física pela Unesp.Graduado em Física pela Universidade de São
Paulo (USP). Profissionalmente tem se dedicado ao desenvolvimento de software de análise
estatística de dados. Professor na área quantitativa aplicada a negócios, ministrando: Métodos
Quantitativos para Tomada de Decisão, Estatística Aplicada a Negócios, Matemática Financeira e
Pesquisa Operacional.

ário

sumário
sumário
sumário

Introdução àMatemática Financeira

11

11 | Valor do dinheiro no tempo
13 | Terminologia
17 | Diagramas de fluxo de caixa
20 | Juros simples

Juros compostos

33

33 | Problemas dos juros simples
35 | Formulando os juros compostos
38 | Comparando os juros simples com os juros compostos
39 | Simulações com juros compostos
43 | Cálculos com períodos fracionários
44 | Equivalência de capitais ajuros compostos
45 | Outra comparação dos juros simples e dos juros compostos
47 | Compra de bens à vista ou a prazo

55

Taxas de juros

55 | Taxas de juros equivalentes
60 | Taxa de juros nominal e efetiva
63 | Taxas de juros variáveis
70 | Taxa ao dia útil

Desconto

77

77 | Desconto racional (ou financeiro)
79 | Desconto comercial
80 | Comparação entre desconto racional edesconto comercial
82 | Taxa de juros efetiva de um desconto comercial
84 | Aplicação do desconto comercial

A inflação

99

99 | O que é a inflação
101 | Renda e inflação
102 | Taxa de juros nominal e real
105 | Taxa de desvalorização da moeda
106 | A deflação
107 | Taxa acumulada de inflação
108 | Taxa média de inflação
110 | Índices de inflação do Brasil
112 | Dinheiro paraaposentadoria

Estrutura das taxas de juros

121

121 | Spread bancário
128 | Taxa over
133 | Taxa spot e taxa forward

Tributação e rendimento

145

145 | Tributações
150 | Outros custos de transação
150 | O cálculo dos tributos e do rendimento líquido de taxas

ário

sumário
sumário
sumário

Série de pagamentos

165

169 | Usando a calculadora HP12c para cálculosfinanceiros
170 | Usando o Excel para cálculos financeiros
170 | Fazendo contas
172 | Exemplos usando a HP12c, o Excel e algumas contas
181 | Séries de pagamentos antecipados

Perpetuidade e série de pagamentos constantes e variáveis
191 | Perpetuidade
201 | Série de pagamentos
210 | Aposentadoria

Amortização

217

218 | Sistema de Amortização Francês (SAF)
221 | Sistema de AmortizaçãoConstante (SAC)
223 | Sistema de Amortização Crescente (SACRE)
224 | Sistema de Amortizaçao Americano (SAA)
226 | Amortização com carência
229 | Outros sistemas de amortização

Avaliação de investimentos

237

238 | Valor de um projeto
239 | Método do Valor Presente Líquido – VPL
242 | Método do Pay-Back descontado
243 | Método da Taxa Interna de Retorno – TIR
246 | Método da TaxaInterna de Retorno Modificada – TIRM
248 | Comparação entre as metodologias

191

Títulos de renda fixa

257

258 | A emissão de títulos
259 | Os títulos públicos
261 | Preço dos títulos pré-fixados
265 | Preço dos títulos pós-fixados
267 | Composição das taxas dos títulos pós-fixados
268 | A decisão de investimento: títulos pré-fixados X pós-fixados

Gabarito

Referências

275...
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