MATEMATICA FINANCEIRA

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês;
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,05)12
1 + ia = 1,7958 ia = 1,7958 - 1 ia = 0,7958 = 79,58%

b) 10% ao semestre
1 + ia = (1 + isem )2
1 + ia = (1,1)2
1 + ia = 1,21 ia = 1,21 - 1 ia = 0,21 = 21%

c) 5% ao bimestre
1 + ia = (1 + ibim )6
1 + ia = (1,05)6
1 + ia = 1,34 ia = 1,34 - 1 ia = 0,34 = 34%

d) 7% ao trimestre
1 + ia = (1 + itri )4
1 + ia = (1,07)4
1 + ia = 1,3108 ia = 1,3108 – 1 ia = 0,3108 = 31,08%

2) A taxa efetiva anual é de 90% é equivalente a que taxa mensal?

90% = 0,9
(1 + ip) = (1 + ia) 1/12
(1 + ip) = (1 + 0,9) 1/12
(1 + ip) = (1,9) 0,08333
(1 + ip) = 1,05494 ip = 1.05494 – 1 ip = 0,05494 * 100 ip = 5,49%
A taxa mensal é de 5,49%.

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

7,9% ao mês e 149,03% ao ano
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,079)12
1 + ia = 2,4903 ia = 2,4903 - 1 ia = 1,4903 = 149,03%

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 10.000,00, à taxa composta de 5% ao mês
M = C(1 + i) n
M = C(1 + i) 12
M = 10.000(1 +