Matematica financeira

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FACULDADE VALE DO APORÉ

Disciplina: Matemática Financeira
Prof . Esp. Reginaldo de Oliveira Reinaldes

Cassilândia - 2010
UNIDADE I
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Conceitos Fundamentais

1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS 1.1. FLUXO DE CAIXA O estudo da matemática financeira é desenvolvido, basicamente, através do seguinte raciocínio: ao longo do tempo existem entradas de dinheiro (receitas) e saídas de dinheiro(desembolsos) nos caixas das empresas e nas finanças das pessoas. Essa circulação de valores é denominada “fluxo de caixa”. E tudo que envolve dinheiro em um determinado tempo, consequentemente envolve uma taxa, seja ela de juros ou desconto, então partiremos da afirmação onde “tempo é dinheiro”, seja no presente ou no futuro. O Fluxo de Caixa pode ser representado da seguinte maneira:

A representaçãoacima pode ser entendida como: seta posicionada para cima indica que entrada em caixa (receita) e a seta posicionada para baixo (despesas) saída de caixa. Em um fluxo de caixa pode haver várias representações de entradas e saídas. Deve-se também observar que uma operação financeira envolve no mínimo dois agentes. No caso de um empréstimo, tem-se o credor (fornecedor do dinheiro na operação) e odevedor (tomador do dinheiro). Por exemplo, para o credor representa uma saída de caixa (valor negativo), para o devedor significa uma entrada de caixa (positivo). No futuro para liquidar a dívida, o raciocínio é o oposto: Para o credor ocorrerá o oposto, ou seja, um embolso (entrada de caixa, portanto o valor é positivo). A lógica de elaboração de um fluxo de caixa de uma operação financeiraobedece a ótica de um dos participantes. Num empréstimo, por exemplo, de R$1000,00 a uma taxa de 20% aa., após um ano de operação, haverá um saldo de R$1.200,00. Para este caso, a representação gráfica dos diagramas de fluxo de caixa pode ser mostrada a seguir: Agente Credor (+) 1.200 0 1 0 (-) 1.000 (-) 1.200 1 Agente Devedor (+) 1.000

1.2. Juros O conceito de juro é de fundamental importância nodesenvolvimento de um curso de matemática financeira. Pode-se dizer que os recursos financeiros complementares são captados através da emissão e obrigações e/ou da obtenção de empréstimos. A captação de fundos no mercado financeiro é obtida mediante a promessa de remuneração. O tipo de remuneração exigido é conhecido por juro.

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Pode-se afirmar que ao se investir um capital, espera-se serremunerado por esta operação. Quando se aplica um capital num negócio, espera-se obter uma remuneração denominada lucro. Ao se investir no mercado financeiro, recebe-se uma remuneração chamada juro. A taxa de crescimento do dinheiro é denominada da taxa de juros. A taxa de juros revela, além do nível do incremento do dinheiro, o intervalo de tempo em que a operação de crescimento ocorre. O mercadofinanceiro trabalha com base na taxa de juros percentual, porém é necessário colocá-la na forma unitária para realizar os cálculos financeiros. Forma Percentual 12% a.a 2%am. 0,1%a.d. 1.3. Capital Entende-se por capital ao valor empregado ou um recurso financeiro que seu proprietário cede temporariamente ao tomador. O capital (dinheiro, no caso presente) assume valores diferentes em datas diversas.Assim, a disponibilidade de R$100,00 hoje não é equivalente a se ter R$100,00 daqui a um ano. Lembrando que tempo é dinheiro, pois o que se compra hoje com este valor, pode não ser mais adquirido daqui a um ano com a mesma quantia. Capital é o dinheiro disponível em determinada época. Nos meios econômicos, a concepção de capital é mais ampla: considera-se capital, além de valores, o conjunto detodos os bens econômicos (equipamentos, terras, fábricas, matérias-primas, estoques, etc.) empregados para a elaboração de novos produtos (bens e serviços), para gerar riquezas aos capitalistas. 1.3.1 Principal Transformação 12/100 2/100 0,1/100 Forma Unitária 0,12 0,02 0,001

Principal de uma operação financeira pode ser entendido como sendo seu valor de referência. No caso o principal é...
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