Matematica financeira

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 7 (1510 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 24 de agosto de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Aula de Matemática Financeira para BACEN Professor Paulo Quilelli 1ª questão ) PORCENTAGEM ( Banco Central ) Um investimento rendeu 68% em um mês no qual a inflação foi de 40%. O ganho real nesse mês foi de: a ) 20% b) 22% c ) 24% d ) 26% e ) 28% Solução: fator de ganho real = ( fator de ganho aparente ) ÷ ( fator de inflação )

taxa de ganho aparente = 68% ∴ fator de ganho aparente = 1,68 taxade inflação = 40% ∴ fator de inflação = 1,40 1,68 fator de ganho real = 1,40 f=1+i ∴ i=f–1 ∴ i =1,20 – 1 ∴ i = 0,20 ( taxa unitária ) = 0,20 x 100 = 20% ( taxa percentual ) Resposta: letra: ( a ) 2ª questão ) JUROS SIMPLES ( Banco do Brasil ) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1 000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda dois meses após, no valor deR$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada? a ) 6% b ) 5% c ) 4% d ) 3% e ) 2% Solução: Não se paga juros sobre dinheiro à vista. A entrada de 200 é abatida do valor à vista 1000. 1 000 – 200 = 800 ( valor devido sobre o qual incidirá o juro ) Deve 800 e dois meses após paga 880. O juro cobrado foi de 880 – 800 = 80 ( J ) sobre 800 ( C ) O tempo é de 2 meses ( t ) C.i.t 800.i.2 ∴ 80 =∴ i = 5% ao mês J= 100 100 Resposta: letra ( b ) 3ª questão ) TAXA MÉDIA ( AFRF ) Os capitais de R$ 3 000,00, R$ 5 000,00 e R$ 8 000,00 foram aplicados todos no mesmo prazo, a taxas de juros simples de 6% ao mês, 4% ao mês e 3,25% ao mês, respectivamente. Calcule a taxa média de aplicação desses capitais. a ) 4,38% ao mês b ) 3,206% ao mês c ) 4,4167% ao mês d ) 4% ao mês e ) 4,859% ao mêsSolução: Taxa Média : im =
C1.i1 + C2i2 . + C3 .i3 ( tempo constante para todas as aplicações ) C1 + C2 + C3

3000 x6 + 5000 x 4 + 8000 x3,25 18000 + 20000 + 26000 64000 = = = 4% ao mês 3000 + 5000 + 8000 16000 16000 Resposta: letra ( d ) 4ª questão ) DESCONTO SIMPLES ( Banco Central ) Um título de valor nominal de $ 600 000,00 foi descontado à taxa de 18% ao mês, 15 dias antes do vencimento ( descontocomercial simples ). O banco cobrou uma comissão de 3% sobre o valor nominal do título. Qual o valor líquido recebido? a ) $ 565 000,00 b ) $ 549 000,00 c ) $ 537 000,00 d ) $ 528 000,00 e ) $ 465 000,00

im =

Solução: 600 000 0 A i = 18% a.m. =
18 3 % a.d. = % a.d. 30 5

15 dias

t =15 dias D = desconto comercial simples ( taxa sobre valor nominal ) 3 600000 x x15 N .i.t 5 = = 54 000 D= 100 100Comissão = 3% x 600 000 =
3 x 600 000 = 18 000 100 Valor líquido = 600 000 – 54 000 – 18 000 = 528 000

Resposta; letra ( d ) 5ª questão ) JUROS COMPOSTOS ( Banco do Brasil ) Um investidor dispunha de R$ 300 000,00 para aplicar. Dividiu esta aplicação em duas partes. Uma parte foi aplicada no banco Alfa, à taxa de 8% ao mês, e a outra parte no banco Beta, à taxa de 6% ao mês, ambas em juroscompostos. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Se, após este prazo, os valores resgatados forem iguais nos dois bancos, os valores de aplicação, em reais, em cada banco foram, respectivamente: a ) 148 598,13 e 151 401,87 b ) 149 598,13 e 150 401,87 c ) 150 598,13 e 149 401,87 d ) 151 598,13 e 148 401,87 e ) 152 598,13 e 147 401,87

Solução: Montante = valor resgatado = C( 1 + i )n Banco AlfaCapital = x Taxa = 8% a.m. = 0,08 a.m. Tempo = 1 mês n =1 M = x( 1 + 0,08 )1 = 1,08x Banco Beta Capital =300 000 - x Taxa = 6% a.m. = 0,06 a.m. Tempo = 1 mês n=1 M = ( 300 000 – x )( 1 + 0,06 )1 M = 318 000 – 1,06x

Os montantes são iguais: 1,08x = 318 000 – 1,06x x = 148 598,13 ( capital aplicado em Alfa )

∴ 2,14x = 318 000



300 000 – 148 598,13 = 151 401,87 ( capital aplicado em Beta )Resposta: letra ( a ) 6ª questão ) DESCONTO COMPOSTO ( AFRF ) Um título foi descontado por R$ 840,00, quatro meses antes de seu vencimento. Calcule o desconto obtido considerando um desconto racional composto a uma taxa de 3% ao mês. a ) R$ 140,00 b ) R$ 104,89 c ) R$ 168,00 d ) R$ 93,67 e ) R$ 105,43 Solução: A = 840 ( valor atual ) t = 4 meses ( prazo de antecipação ) i = 3% a.m. = 0,03 ( taxa...
tracking img