Matematica financeira e analise

E C O N O M I A
D A
E N G E N H A R I A

MATEMÁTICA
FINANCEIRA

e

ANÁLISE de INVESTIMENTOS
CAP. 1 - JUROS

1.1- Valor do dinheiro no tempo

O principal conceito existente na matemática financeira é o de que o dinheiro tem valor no tempo e que, em conseqüência, a soma de quantias que ocorrem em datas diferentes não tem sentido matemático. Uma quantia de dinheiro qualquer possuída hoje é diferente da mesma quantia recebida daqui a um mês. Significa que quantias de dinheiro que ocorrem em instantes diferentes no tempo não podem ser somadas, por serem grandeza heterogênea. A matemática financeira resolve esta dificuldade prática, desenvolvendo fórmulas que possibilitam fazer as necessárias correções em quantias de dinheiro que ocorrem em instantes diferentes, permitindo que elas possam ser somadas, comparadas, etc.

Do ponto de vista da Matemática Financeira, $1.000,00 hoje não são iguais a $1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de juros por período. Assim, um capital de $1.000,00 aplicado hoje, com uma taxa de juros de 8% a.a., implicará um rendimento anual de $80,00, proporcionando um montante de $1.080,00 no final de um ano. Para uma taxa de juros de 8% a.a., é indiferente termos $1.000,00 hoje ou $1.080,00 daqui a um ano. Um capital de $1.000,00 hoje somente será igual a $1.000,00 daqui a um ano na hipótese absurda de a taxa de juros ser considerada igual a zero. A Matemática Financeira está diretamente ligada ao valor do dinheiro no tempo, que, por sua vez, está interligado à existência da taxa de juros. A distinção entre inflação e valor tempo do dinheiro é exemplificado a seguir: Um indivíduo compra $1.000,00 em ações de uma determinada empresa. Seis meses após vende estas ações por $1.100,00. Se a inflação no período for inferior a 10%, o indivíduo ganhou dinheiro, ou seja, teve um ganho real (juros reais). Se a inflação for