Matematica Cilindros

Cilindros

Definição
• Existem vários objetos do cotidiano que tem forma cilíndrica. Nas embalagens de produtos, por exemplo, podemos perceber a grande utilização dessa forma, seja por motivos de armazenamento, transporte ou até mesmo como atrativo para os consumidores. Além disso, as formas cilíndricas são bastante utilizadas como compartilhamento para o armazenamento de grãos, gases, líquidos etc.

• Considere dois planos paralelos α e ß, uma reta s concorrente a esses planos e um círculo de centro O e raio r contido em α. Denomina-se cilindro circular ou simplesmente cilindro a reunião de todos os segmentos de reta congruentes entre si e paralelos a s com extremidade no circulo dado e a outra no plano ß.

Elementos de um cilindro
• Dado o cilindro a seguir, consideramos os seguintes elementos.
• bases: os círculos de centro O e O 'e raios r
• altura: a distância h entre os planos
• geratriz: qualquer segmento de extremidades nos pontos das circunferências das bases e paralelo à reta r
• eixo: é a reta que contém os centros dos círculos bases. Nesse caso, é a reta R

Classificação
• Um cilindro pode ser:
• circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases;
• circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.
•
Veja:

• O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado gera o cilindro a seguir:

A reta BC contém os centros das bases e é o eixo do cilindro.

• A interseção de um cilindro reto e um plano que passa pelo seu eixo é denominada seção meridiana do cilindro, a qual corresponde a um retângulo. Caso a seção meridiana de um cilindro reto seja um quadrado, dizemos que esse cilindro é equilátero.

Área da superfície do cilindro reto
• Num cilindro, consideramos as seguintes áreas:
• a) área lateral (AL)
• Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação: Assim, a