matematica basica

Ensino Superior

Matemática Básica
Unidade 10 – Polinômios
Amintas Paiva Afonso

Polinômios
Definição
Soma de monômios

P x  a0 x  a1 x n n 1

 a2 x

n 2

 ...  an

a0 , a1 , a2 , ..., an

Números Complexos
Coeficientes

n, n  1, n  2, ...

Expoentes
Números Naturais

Polinômios
Definição
Soma de monômios

P x  a0 x  a1 x n Variável x an n 1

 a2 x

n 2

 ...  an

Pode assumir valores
Complexos
Termo independente de x

Polinômios
São Polinômios

P x  10 x  5 x
8

7

3x
P x   3x  5 x   5
2
3x
3
2
P x   4 x  5ix   2
2
8

7

Polinômios
Não são Polinômios

F  x  x  5x  x  2
2

 15
F  x  3
2
x  2x  x  1
1 2
3 4
F  x  4  3  2   5 x x x x

Polinômios
Valor Numérico

P x  4 x  5 x  x  2
3

2

P  2  4  2   5  2     2   2
3

2

P  2  4  8  5 4  2  2
P  2   32  20  2  2
P   2   56

P  2  ?

Polinômios
Valor Numérico

P1

Fornece o valor da soma dos coeficientes do polinômio P(x).

P 0

Fornece o valor do termo independente de x.

Polinômios
Valor Numérico

P x   2 x  4 x 
2

2

Qual a soma dos coeficientes do polinômio
P(x).

P x  4 x  16 x  16 x
4

3

Soma 4  16  16
Soma 36

2

Polinômios
Valor Numérico



P x   2 x  4 x
2



2

Qual a soma dos coeficientes do polinômio
P(x).



P1  21  41
2

P1  2  4 

2

P1  6  36
2



2

Soma dos coeficientes Polinômios
Valor Numérico

P x   2 x  5

3

Qual o valor do termo independente de x.

P x  8 x  60 x  150 x  125
3

 125

2

Termo independente de x

Polinômios
Valor Numérico

P x   2 x  5

P 0   2 0   5
P  0   0  5

3

Qual o valor do termo independente de x.

3

3

P 0    5

3

P  0  125
Termo