Matematica aplicada

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MATEMÁTICA

APLICADA

(FINANCEIRA)

 

 

Para o curso de Gestão

 

 

 

Unidade  

Chácara Santo Antônio

 

 

 

1º. Semestre de 2009

 

 

 

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

 

 

            1.    Matemática Financeira

1.1. Introdução à Matemática Financeira

1.2. Importância da Matemática Financeira

1.2.1. Aplicações

1.2.2. A MatemáticaFinanceira e a Inflação

1.3. Taxas: percentual, unitária

1.4. Capital, juro e montante

1.5. Fluxo de caixa

1.6. Juros Simples

1.6.1. Fórmulas do Juro e do Montante

1.6.2. Taxas Equivalentes

1.6.3. Juro Exato e Juro Comercial

 

2.1. Juros Compostos

2.1.1. Fórmula do Montante Composto

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Introdução àMatemática Financeira

 

A Matemática Financeira compreende um conjunto de técnicas e formulações extraídas da Matemática, com o objetivo de resolver problemas relacionados às Finanças de um modo geral, e que, basicamente, consistem no estudo do valor do dinheiro no tempo.

Por sua vez, o valor do dinheiro no tempo relaciona-se à idéia de que, ao longo do tempo, o valor do dinheiro muda,quer em função de ter-se a oportunidade de aplicá-lo, obtendo-se assim, uma remuneração (juros) sobre a quantia envolvida, quer em função de sua desvalorização por causa da inflação.1

O valor do dinheiro no tempo e a existência dos juros são elementos interligados e indispensáveis ao desenvolvimento do estudo da Matemática Financeira.2

 

1.2. Importância da Matemática Financeira

 1.2.1. Aplicações

 

A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo, nas aplicações e nos pagamentos de empréstimos. Tal definição é bem geral; o leitor terá oportunidade de verificar, ao longo do texto, que a Matemática Financeira fornece instrumentos para o estudo e avaliação das formas de aplicação de dinheiro bem como de pagamento de empréstimos.3

 1.2.2. A Matemática Financeira e a Inflação

 

Os conceitos de Matemática Financeira são integralmente aplicáveis tanto nos fluxos de caixa sem inflação, expressos em moeda estável “forte”, como nos fluxos de caixa com inflação, expressos em moeda “fraca”, que perdeu seu poder aquisitivo ao longo do tempo, em decorrência da inflação.

Iniciaremos nossos estudosconsiderando a hipótese de moeda estável, isto é, assume-se que a moeda utilizada no fluxo de caixa mantém o mesmo poder aquisitivo ao longo do tempo. A seguir, veremos os reflexos da inflação na análise dos fluxos de caixa, segundo os Modelos Prefixado e Pós-Fixado.

A diferença básica existente nos dois modelos corresponde ao valor percentual da taxa de juros a ser adotada em cada caso. Éevidente que nenhum conceito de Matemática Financeira sofre qualquer alteração pela mera variação do valor da taxa de juros.4

 

 

 

 

 

1.3. Taxas: percentual, unitária

 

A taxa de juro é o valor produzido numa unidade de tempo.

A taxa de juro pode se apresentar na forma percentual (exemplo: 11%) ou na forma unitária (exemplo: 0,11) e é simbolizada pela letra i. 

|Forma Percentual  |Transformação   |Forma Unitária |
|20% a.m. |           20   |0,20 a.m. |
| |           100 | |
|3% a.a. |             3    |0,03 a.a.|
| |           100 | |
|13,5% a.m. |         13,5   |0,135 a.m. |
| |           100 | |
|5% a.d. |             5    |0,05 a.d....
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