Matematica aplicada

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TRABALHO DE MATEMÁTICA APLICADA
Prof. ___________________

Nome:_______________________________RA: ________ Curso: ________ Nota: ______

1. Sobre as afirmações abaixo, é correto dizer que: (I) Toda relação entre conjuntos é uma função. (II) Dada uma função y=f(x), para cada x haverá um y com valor diferente. (III) Todo gráfico de função passa pelo ponto (0,0) a) Apenas (I) é falsa. b)Apenas (II) é falsa. c) Apenas (III) é falsa. d) Todas são verdadeiras. e) Todas são falsas. Justifique:

2. Podemos dizer a respeito da função y=2x+10 que: a) A relação não é uma função. b) O gráfico passa pelo ponto (0,0). c) O gráfico passa pelo ponto (10,0). d) O gráfico passa pelo ponto (0, 10). e) NDA. Justifique construindo o esboço do gráfico:

3. O gráfico da função y=2x-30 terá asseguintes características: a) Cruza o eixo vertical na altura 30 e é uma reta crescente. b) Cruza o eixo vertical na altura 30 e é uma reta decrescente. c) Cruza o eixo vertical na altura -30 e é uma reta crescente. d) Cruza o eixo vertical na altura -30 e é uma reta decrescente. e) Cruza o eixo vertical no ponto (0,0) e é uma reta crescente.

Justifique construindo o esboço do gráfico:

4. Um hotelfez um levantamento de preços para compra de cadeiras. Na fábrica Alfa, que não cobra entrega, o preço da cada cadeira é de R$ 100,00. Na fábrica Beta, o preço de uma mercadoria equivalente é de R$ 80,00, mas se cobra um frete de R$ 500,00 para a entrega da compra. Pode-se dizer que a compra é mais vantajosa: a) Na fábrica Alfa, para qualquer quantidade. b) Na fábrica Beta, para qualquerquantidade. c) Na fábrica Alfa apenas para grandes quantidades. d) Na fábrica Beta apenas para grandes quantidades. e) É indiferente comprar em uma ou outra.

Justifique:

5. Uma empresa de planos de saúde esta lançando duas novas modalidades de planos: Plano Azul: valor fixo anual de R$ 120,00 mais R$ 40,00 por consulta realizada ao longo do ano. Plano Laranja: valor fixo anual de R$ 200,00 mais R$30,00 por consultas realizadas ao longo do ano. O usuário terá direito a fazer ate 60 consultas ao longo do ano. a) Escreva uma lei matemática que represente o valor pago por uma pessoa que usa o Plano Azul em função do numero de consultas realizadas nesse período;

b) Refaça o item anterior considerando uma pessoa que utiliza o Plano Laranja;

c) Encontre a quantidade de consultas que devemser feitas ao longo de um ano para que o valor total paga seja o mesmo para ambos os planos;

d) Considerando que o plano anual de consultas feitas por uma pessoa possa ser expresso pela inequação 8 < x < 18, em que x é o numero de consultas, identifique qual dos planos é o mais vantajoso por essa pessoa.

e) Se o número x de consultas feitas por uma pessoa em um ano pode ser representado pelainequação 4 < x < 7, verifique qual dos planos é mais vantajoso nesse caso.

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6. O preço do ingresso de uma peça de teatro é de R$ 50,00 e o custo de produção de uma sessão é de R$ 5.000,00. Supondo não haver ingressos promocionais, responda: a) Qual a expressão que relaciona o faturamento por sessão dessa peça com o número de ingressos vendidos?

b) Qual deve ser o numero mínimo depagantes para que uma apresentação não acarrete prejuízo?

c) Considerando quatro apresentações semanais. Qual deve ser o número mínimo de frequentadores por semana para que não haja prejuízo?

d) Qual é o lucro máximo por sessão se o teatro tem 180 lugares?

7. Durante uma situação de emergência, o capitão de um barco dispara um sinalizador para avisar a guarda costeira. A trajetória que osinal luminoso descreve é um arco de parábola. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = -5t2 + 80t, sendo h a altura do sinal, em metro e t, o tempo decorrido após o disparo, em segundo. a) Qual a altura do sinal luminoso após 6 segundos do disparo?

b) Qual a altura máxima que esse sinal luminoso pode atingir?

c) Quantos segundos se passam, após o disparo, até o...
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