Lógica

1) (A v (B ^ C)) ((A v B) ^ (A v C))
As fórmulas são equivalentes, pois é uma tautologia.

2) (A ^ B) (~(~A v ~B))
As Fórmulas são equivalentes também resulta em uma tautologia.

Nesta atividade você deve verificar se os argumentos são válidos através da construção de tabelas-verdade.
Para isso, construa a tabela-verdade para cada argumento e depois indique as linhas que foram analisadas para provar se o argumento é válido ou não.

1. P -> Q, R v ~Q, ~R |- ~P

P Q R ~Q P -> Q R v ~Q ~R ~P
V V V F V V F F
V V F F V F V F
V F V V F V F F
V F F V F V V F
F V V F V V F V
F V F F V F V V
F F V V V V F V
F F F V V V V V
A última linha prova que o argumento é válido. Todas as hipóteses verdadeiras e a conclusão verdadeira na linha.

2. P ^ ~Q, ~R -> Q |- P ^ R

P Q R ~Q ~R P ^ ~Q ~R -> Q P ^ R
V V V F F F V V
V V F F V F V F
V F V V F V V V
V F F V V V F F
F V V F F F V F
F V F F V F V F
F F V V F F V F
F F F V V F F F
A terceira linha prova que o argumento é válido. Todas as hipóteses verdadeiras e a conclusão verdadeira na linha.
3. P -> Q, R -> S, P v S |- Q v R

P Q R S P -> Q R -> S P v S Q v R
V V V V V V V V
V V V F V F V V
V V F V V V V V
V V F F V V V V
V F V V F V V V
V F V F F F V V
V F F V F V V F
V F F F F V V F
F V V V V V V V
F V V F V F F V
F V F V V V V V
F V F F V V F V
F F V V V V V V
F F V F V F F V
F F F V V V V F
F F F F V V F F

O argumento é inválido. São encontradas 6 linhas que validariam o argumento, mas na linha 15 mostra as hipóteses verdadeiras e a conclusão falsa o que demonstra que o argumento não é válido.