Logica 4p
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T´ opicos 1L´ogica Proposicional
Proposi¸c˜oes e conectivos
Tabela-Verdade
Equivalˆencias Proposicionais
Formas Normais
Exerc´ıcios
2
L´ogica de Predicados
Vari´aveis e Predicados
Quantificadores
Exerc´ıcios
3
Inferˆencia l´ogica
Regras de Inferˆencia
Constru¸c˜
ao de Argumentos V´ alidos Regras de Inferˆencia para predicados e quantificadores
Exerc´ıcios
Introdu¸c˜ao `a L´ogica
Edna A. Hoshino
DCT - UFMS fevereiro de 2011
E. Hoshino (DCT-UFMS)
L´ ogica L´ ogica Proposicional
fevereiro de 2011
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E. Hoshino (DCT-UFMS)
Proposi¸co
˜es e conectivos
L´ ogica L´ ogica Proposicional
Defini¸c˜oes
Conectivos
Proposi¸c˜ao
´ uma senten¸ca que pode ser verdadeira ou falsa (nunca ambos)
E
Conectivo de nega¸c˜ ao (¬p)
fevereiro de 2011
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Proposi¸co
˜es e conectivos
´ usado para inverter o valor de uma proposi¸c˜ ao p.
E
ao. Lˆe-se n˜
Exemplo de proposi¸c˜ao verdadeira
1+1=2.
Exemplos de uso p : Hoje ´e sexta-feira. q : Todo homem ´e mortal. r : Existem pessoas inseguras.
¬p : Hoje n˜ ao ´e sexta-feira.
¬q : N˜ao ´e verdade que todo homem ´e mortal.
¬q : Nem todo homem ´e mortal.
¬q : Existem homens imortais.
¬r ?
Exemplo de proposi¸c˜ao falsa
S˜ao Paulo ´e a capital do Brasil.
Exemplos que n˜ao s˜ao proposi¸c˜oes
Que horas s˜ao?
Leia isso cuidadosamente.
Proposi¸c˜oes s˜ao usualmente denotadas por letras min´ usculas como p e q.
E. Hoshino (DCT-UFMS)
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E. Hoshino (DCT-UFMS)
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L´ ogica Proposicional
Proposi¸co
˜es e conectivos
L´ ogica Proposicional
Proposi¸co
˜es e conectivos
Conectivos (cont.)
Conectivos (cont.)
Conjun¸c˜ao (p ∧ q)
Disjun¸c˜ao (p ∨ q)
Ambas as proposi¸c˜oes devem ser verdadeiras para que a proposi¸c˜ao composta seja verdadeira. Lˆe-se p e q.
Pelo menos, uma das proposi¸c˜oes deve ser verdadeira para que a proposi¸c˜ao composta seja verdadeira. Lˆe-se p ou q.
Exemplo p : Hoje ´e sexta-feira. q : Est´a chovendo. p ∧ q : Hoje ´e sexta-feira e