logarítimo

Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objectos x a imagem y tal que b^y = x. Usualmente é escrito como log_b\ x = y. Por exemplo: 3^4 = 81, portanto log_3 81 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência e o inverso da operação é identificada como Antilogaritmo, dessa forma teremos com símbolo Antilog 4 = 81 nessa operação matemática de base 3. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.1 2

O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bn = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.

Um logaritmo duplo é a inversa da exponencial dupla. Um superlogaritmo ou hiperlogaritmo é a inversa da função superexponencial. O superlogaritmo de x cresce ainda mais lentamente que o logaritmo duplo para x grande.

Um logaritmo discreto é uma noção relacionada na teoria finita de grupos. Para alguns grupos finitos, acredita-se que logaritmo discreto seja muito difícil de ser calculado, enquanto exponenciais discretas são bem fáceis. Esta assimetria tem aplicações em criptografia.
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A ideia dos logaritmos é reverter a operação de exponenciação, que é baseado em um número sobre uma potência. A junta de exemplo, a potência de três (ou ao cubo) de 2 é 8, porque 8 é o produto dos três fatores de 2:

2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8. \,

Portanto, ele resulta que o logaritmo de 8 rigorosamente é a base de 2 sobre 3, que é: log2 8 = 3.
Exponenciação

A potência de três de qualquer número b é o produto de três fatores de b. Geralmente, elevando o b para a potência de n-th, quando n é um número natural, é feito pela multiplicação de n fatores de b. As potências n de