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Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora, função injetora, função bijetora,função trigonométrica, função linear, função modular, função quadrática, função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre inúmeras outras. Cada função é definida por leis generalizadas e propriedades específicas.1 2

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:
F:R -> R tal que f(x) = ax2 + bx + c, com a R*, b R, c R
A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.
As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante Δ, podemos ter as seguintes situações gráficas:

Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

Δ= 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

Δ < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.