livro de matemática

Matemática Elementar
(Uma proposta pedagógica)

Antônio Zumpano

Em memória dos meus amigos

Maestro Sérgio Magnani
Maestro Carlos Alberto Pinto Fonseca
Maestro Rafael Grimaldi

Vidas autárquicas: para ser feliz basta (virtuose) ser virtuoso!

Prólogo

Uma grande fenda permanece aberta na vasta pavimentação do terreno da Educação
Matemática. Apesar de vários esforços, estudos, análises, pesquisas, leis, diretrizes, parâmetros, essa fenda fica, indelével, como uma erosão em terra viva. A fenda consiste precisamente na perda da heurística dos conhecimentos que compõem vários conteúdos. Traçar essa heurística significa aqui resgatar as condições em que determinado conhecimento foi produzido; apresentar as necessidades, as faltas e os desejos que demandaram tal conhecimento. Essa heurística é fundamental para uma hermenêutica, que sem a qual não há entendimento, ou seja, não há construção de sentido.

A visão essencialista dos conteúdos matemáticos precisa ser erradicada de forma a permitir que uma malha de relações possa ser tecida promovendo uma visão associativa que irá mostrar as diversas negociações de significados, convenientes, intencionais, que participaram de conflitos epistemológicos. Essa malha relacional, tecida pela análise heurística, faz aparecer epifanicamente um sentido, que só existe em decorrência de sua conseqüência e não a priori. O sentido foi produzido, fabricado, construído através de relações e associações entrelaçadas. Percebe-se então a anterioridade lógica dos conceitos e procedimentos. Desmancha-se o caráter essencialista dos conteúdos e percebem-se suas características associativas.

Para justificar essa crítica vejamos algumas perguntas, ou melhor, dúvidas que se perpetuam tornando-se, muitas vezes, em indagações metafísicas.

1

Por que no estudo de frações a preposição “de” transforma-se em uma bela multiplicação?

2

Por que um número elevado a zero resulta no número um?

3

Por que um