Lista de exercicios

ONDAS – Cap 15: Oscilações - Prof. Wladimir

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OSCILAÇÕES
15.1. Introdução:
As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto faz vibrar as edificações ocasionando danos. Neste estudo, nos preocuparemos com um movimento básico chamado movimento harmônico simples (MHS).
15.2. Movimento Harmônico Simples:
Freqüência ( f ): número de oscilações completadas em um certo tempo. Se este tempo for de 1 s:
Unidade (SI): hertz (Hz)
1hertz = 1Hz = 1 oscilação por segundo = 1s-1
Período (T): tempo necessário para uma oscilação completa (ciclo).

T

1 f Movimento periódico ou harmônico: qualquer movimento que se repete a intervalos regulares.
Para um mhs, o deslocamento x da partícula a partir da origem é dado como uma função do tempo por:

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x(t )  xm cos(t   ) xm ,  ,  são as constantes amplitude máxima, velocidade angular e constante de fase (ângulo de fase) respectivamente.

A freqüência angular é calculada por:


2
 2 f
T

 A velocidade de uma partícula em MHS é dada por: v (t ) 

dx(t ) d
  xm cos( t   ) dt dt

ou v(t )   xm sen( t   )

 A aceleração no MHS será a (t ) 

dv (t ) d
   xm sen( t   )  dt dt

ou

a(t )   2 xm cos( t   )
Usando as equações da posição x(t ) e a(t ) tem-se:

a(t )   2 x(t )
15.3. A Lei de Força para o Movimento Harmônico
Simples

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Se combinarmos a segunda lei de Newton com a aceleração encontrada anteriormente, teremos:
F  ma  (m 2 ) x
Este resultado é familiar, a lei de Hooke,

F  kx para uma mola, a constante elástica será:

k  m 2
A freqüência angular



do movimento harmônico

simples do bloco está relacionada à constante elástica e a massa m