Lista de exercicios- teoria das filas

| 1O LISTA DE EXERCÍCIOS | | Curso: Engenharia de Produção | Disciplina: Pesquisa Operacional 2 | | Prof.: Maisa Mendonça | Período: | Semestre: 2012.1 | | Aluno: | Data: / / | |

1. Uma barbearia atende um cliente por vez e tem três cadeiras para acomodar clientes em espera. Se o local estiver cheio, os clientes vão embora e procuram outra barbearia. As chegadas ocorrem segundo uma distribuição de Poisson com média de 4 por hora. O tempo para cortar o cabelo segue uma distribuição exponencial com média de 15 minutos. Determine:

a) As probabilidades de estado em equilíbrio b) O número de clientes na barbearia c) A probabilidade de clientes procurarem outra barbearia porque essa está cheia

2. A demanda por um item ocorre de acordo com uma distribuição de Poisson com média de três por dia. O nível máximo de estoque é de 25 itens, o que ocorre a cada segunda feira imediatamente após o recebimento de um novo pedido. O tamanho do pedido depende do número de unidades que restam no final de semana, no sábado (a empresa fecha aos domingos). Determine:

a) O tamanho médio dos pedidos b) A probabilidade de ocorrer falta de estoque quando a empresa abrir na manhã de sexta-feira.

3. O tempo entre chegadas em um restaurante se distribui conforme uma exponencial com média de 5 minutos. O restaurante abre às 11h da manhã. Qual a probabilidade de ocorreram 10 chegadas no restaurante até 11h12, dado que 8 clientes chegaram até 11h05.

4. Resolva o seguinte problema de PL pelo método lagrangeano:

Max f (X) = 5x1+3x2

s.a g1 (X) = x1+2x2 + x3 – 6=0 g2 (X) = 3x1+ x2 + x4 – 9=0 x1,x2, x3,x4 >=0

5. Escreva as condições necessárias de KKT para o seguinte problema

a) Maximizar f(X)= x1 3- 2x2 2 + x1x32

s.a x1+x2 2+ x3=5 5x1 2- x2 2 -x3>=2 x1,x2, x3>=0

6. O caixa de um restaurante fast-food, nos horários de pico, recebe, em média, dois clientes a