Lista De Exercicios Revisao Matematica 1

Universidade Positivo
Cursos de Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação
Disciplina: Sinais e Sistemas
Prof. Solivan Valente

Lista de Exercícios – Revisão Matemática

MATEMÁTICA BÁSICA

1. Faça e racionalização das seguintes expressões: a) b) c) d) e) f) g)

2. Dadas as funções f(x) = x2+1 e g(x)=sen(x – ), calcule o que se pede: a) f(3)+f(-2) b) g(/4) para =/6 c) f(g(/2)) para =/3 d) g() para todo  e) f(g(–180º)) para todo  f) g(f(0)) para todo 

3. Desenhe os gráficos das funções abaixo em escala, indicando todos os pontos notáveis. a) 2.cos(4t) b) 3.sen(10t – /4) c) –5.cos(2t + /6) d) 8.sen(100t + /3) e) –10.cos(10t – 30º) f) 3.sen(5t – /17)

NÚMEROS COMPLEXOS

4. Calcule o valor das seguintes expressões: a) j8+j10 b) j1200 c) j4n+1, n=0,1,2... d) (1+j)2

5. Faça as conversões dos números complexos abaixo da forma retangular para a forma polar:
a) 3 +j4 b) –2 +j4 c) –3 –j2 d) 2 –j3
e) 1 +j5 f) –5 +j3 g) 4 –j7 h) –2 –j6

6. Faça as conversões dos números complexos abaixo da forma polar para a forma retangular: a) 5 45º b) 3 120º c) 10 250º d) 8 300º e) 200 –345º f) 100 –210º g) 25 –130º h) 10 –60º

7. Represente todos os números complexos do exercício 5 no plano complexo.

8. Represente todos os números complexos do exercício 6 no plano complexo.

9. Utilize a relação de Euler para escrever as exponenciais complexas abaixo como números complexos na forma retangular.
a) b) c) d)
e) f) g) h)
10. Dados os números complexos a seguir, realize as operações matemáticas conforme indicado: x =6 +j8, y =–2 +j3, z =–1 –j e w =10 –j20. a) x+y b) z–w c) z.x d) e) f) g) h)

11. Dados os números complexos a seguir, realize as operações matemáticas conforme indicado: x = 10 45º, y = 5 120º, z = 8 –150º e w = 12 –30º. a) b) y.z c) d) x.(–w)
e) f) g) h)

12. Desenhe os gráficos de módulo e de fase das funções de  abaixo. a) b)