Lista de Exercicios ESTATISTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARA´IBA
ˆ
CENTRO DE CIENCIAS
EXATAS E DA NATUREZA
DEPARTAMENTO DE ESTAT´ISTICA
Campus I
Estat´ıstica III
Professora: Ana Herm´ınia Andrade

Segunda Lista de Exerc´ıcios

Quest˜ ao 1. Uma Companhia produz circuitos em trˆes f´abricas, I, II e III. A f´abrica I produz 40% dos circuitos, enquanto a II e III produzem 30% cada. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas f´ abricas n˜ao funcionem s˜ao 0,01, 0,04 e 0,03, respectivamente.
Escolhido um circuito da produ¸c˜ ao conjunta das trˆes f´abricas, qual a probabilidade de o mesmo n˜ao funcionar?
Quest˜
ao 2. A urna I cont´em duas bolas pretas e trˆes brancas, ao passo que a urna II cont´em trˆes bolas pretas e trˆes brancas. Escolhemos uma urna ao acaso e dela extra´ımos uma bola que tem cor branca. Se a bola ´e recolocada na urna, qual ´e a probabilidade de se retirar uma bola branca da mesma urna?
Quest˜
ao 3. A probabilidade de que A resolva um problema ´e 2/3, e a probabilidade de que B o resolva ´e de 3/4. Se ambos tentarem independentemente, qual a probabilidade do problema ser resolvido?
Quest˜
ao 4. Estat´ısticas de tr´ afego revelam que 30% dos ve´ıculos interceptados numa autoestrada n˜ao passam no teste de seguran¸ca. De 4 ve´ıculos interceptados aleatoriamente, calcule a probabilidade de que n˜ ao passe no teste de seguran¸ca:
a) nenhum deles. R: 24, 01%
b) todos eles. R: 0, 81%
c) exatamente um. R: 41, 16%
d) pelo menos um. R: 75, 99%
e) se forem interceptados aleatoriamente 40 ve´ıculos, qual o n´ umero esperado dos que n˜ ao passam no teste de seguran¸ca? R: 12
Quest˜
ao 5. Um levantamento efetuado na carteira de uma agˆencia banc´aria indicou 20% dos t´ıtulos eram pagos com atraso. Se em determinado dia foram pagos 20 t´ıtulos da carteira, determine a probabilidade de que sejam pagos com atraso:
a) no m´aximo dois t´ıtulos. R: 20, 60%
b) no m´ınimo um t´ıtulo. R: 98, 85%

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c) Qual o n´ umero esperado