Lista De Exerc Cios Distribui Es Amostrais E Estima O De Par Metros

Lista de Exercícios - Distribuições Amostrais e Estimação de Parâmetros
1. Um tubo de PVC é fabricado com um diâmetro médio de 1,010 cm e desvio-padrão de 0,003 cm. Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de n = 9 seções de tubo ter um diâmetro médio amostral maior que
1,009 cm e menor que 1,012 cm. (R: 0,8185)
2. Uma fibra sintética usada na fabricação de carpete tem uma resistência à tração que é normalmente distribuída, com média de 75,5 kPa e desvio-padrão de 3,5 kPa. Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de n = 6 corpos de prova de fibra ter resistência média amostral à tração que exceda 75,75 kPa. (R:
0,4325)
3. A resistência do concreto à compressão é normalmente distribuída, com µ = 2500 kPa e σ = 50 kPa.
a. Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de n = 5 corpos de prova ter um diâmetro médio amostral que caia no intervalo de 2499 kPa a 2510 kPa. (R: 0,191)
b. Qual o erro-padrão da média amostral? (R: 22,36 kPa)
4. Uma população normal tem média igual a 100 e variância igual a 25. Quão grande tem de ser a amostra aleatória, se quisermos que o erro-padrão da média amostral seja igual a 1,5? (R: n = 12)
5. Uma amostra aleatória de tamanho n1 = 16 é selecionada de uma população normal, com média de 75 e desvio-padrão de 8. Uma segunda amostra aleatória de tamanho n2 = 9 é retirada de outra população normal, com média 70 e desvio-padrão 12. Sejam ̅ ̅ duas médias amostrais. Encontre:
̅ exceder 4; (R: 0,5885)
a. A probabilidade de ̅
̅
̅
b. A probabilidade de
; (R: 0,1759)
6. A elasticidade de um polímero é afetada pela concentração de um reagente. Quando concentração baixa é usada, a elasticidade média verdadeira é 55, e quando concentração alta é usada, elasticidade média verdadeira é 60. O desvio-padrão da elasticidade é 4, independente da concentração de reagente. Se duas
̅
̅ amostras aleatórias de tamanho 16 forem retiradas, encontre a probabilidade de
.
(R: 0,983)
7. Dados sobre a força de remoção (em newton) de conectores