Lista de Correlações para Difusividade rev

TQ 082 – Fenômenos de Transporte III
2º Semestre de 2015
Profª. Myriam Lorena M. N. Cerutti

COEFICIENTES DE DIFUSÃO
1. DIFUSÃO EM GASES

1.1 Correlações para gases apolares
1.1.1 Equação de Chapman-Enskog:

𝐷𝐴𝐵
𝐷𝐴𝐵 [𝑐𝑚2 /𝑠] ; 𝑇 [𝐾] ; 𝑀𝐴 𝑒 𝑀𝐵 [

1
1 1/2
0,001858𝑇 3/2 [𝑀 + 𝑀 ]
𝐴
𝐵
=
2
𝑃𝜎𝐴𝐵 Ω𝐷

𝑔
] ; 𝑃 [𝑎𝑡𝑚] ; 𝜎𝐴𝐵 [𝐴̇] ; Ω𝐷 [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑔𝑚𝑜𝑙

- Parâmetros de Lennard-Jones:
𝜎𝐴𝐵 =

𝜎𝐴 + 𝜎𝐵
2

𝜀𝐴𝐵 = √𝜀𝐴 𝜀𝐵

𝜀𝐴𝐵 [𝑒𝑟𝑔𝑠] ; 𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛 = 1,38𝑥10−16 𝑒𝑟𝑔𝑠/𝐾
Ω𝐷 =

𝐴
𝐶
𝐸
𝐺
+
+
+
∗
𝐵
∗
∗
(𝑇 )
𝑒𝑥𝑝(𝐷𝑇 ) 𝑒𝑥𝑝(𝐹𝑇 ) 𝑒𝑥𝑝(𝐻𝑇 ∗ )

;

𝑇∗ =

𝑘𝑇
𝜀𝐴𝐵

A = 1,06036 ; B = 0,15610 ; C = 0,19300 ; D = 0,47635 ; E = 1,03587 ; F = 1,52996 ; G = 1,76474 ; H = 3,89411

- Relações empíricas:
𝜎=

1/3
1,18𝑉𝑏

=

1/3
0,841𝑉𝑐

𝑇𝑐 1/3
= 2,44 ( )
𝑃𝑐

𝜀𝐴
= 0,77𝑇𝑐 = 1,15𝑇𝑏
𝑘
𝑐𝑚3
𝑐𝑚3
𝑉𝑏 [
] ; 𝑉𝑐 [
] ; 𝑇𝑐 [𝐾] ; 𝑇𝑏 [𝐾] ; 𝑃𝑐 [𝑎𝑡𝑚]
𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑔𝑚𝑜𝑙

1.1.2 Equação de Wilke e Lee (1955):

𝐷𝐴𝐵 =

𝑏. 10−3 𝑇 3/2 1
1
√ +
2
𝑀𝐴 𝑀𝐵
𝑃𝜎𝐴𝐵 Ω𝐷

1

TQ 082 – Fenômenos de Transporte III
2º Semestre de 2015
Profª. Myriam Lorena M. N. Cerutti

1 1
1 1/2
𝑏 = 2,17 − [ +
]
2 𝑀𝐴 𝑀𝐵

𝐷𝐴𝐵 [𝑐𝑚2 /𝑠] ; 𝑇 [𝐾] ; 𝑀𝐴 𝑒 𝑀𝐵 [

𝑔
] ; 𝑃 [𝑎𝑡𝑚] ; 𝜎𝐴𝐵 [𝐴̇] ; Ω𝐷 [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑔𝑚𝑜𝑙

Aplicação: pelo menos uma das espécies da mistura deve apresentar massa molecular superior a 45 g/gmol.

1.2 Correlaçoes para gases polares
1.2.1 Equação de Chapman-Enskog:

𝐷𝐴𝐵
𝐷𝐴𝐵 [𝑐𝑚2 /𝑠] ; 𝑇 [𝐾] ; 𝑀𝐴 𝑒 𝑀𝐵 [

1
1 1/2
0,001858𝑇 3/2 [𝑀 + 𝑀 ]
𝐴
𝐵
=
2
𝑃𝜎𝐴𝐵
Ω𝐷

𝑔
] ; 𝑃 [𝑎𝑡𝑚] ; 𝜎𝐴𝐵 [𝐴̇] ; Ω𝐷 [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑔𝑚𝑜𝑙

- Parâmetros de Lennard-Jones:
𝜎𝐴𝐵 = (𝜎𝐴 𝜎𝐵 )1/2

;

1/3

1,585𝑉𝑏𝑖
𝜎𝑖 = (
)
1 + 1,3𝛿𝑖2

𝜀𝐴𝐵
𝜀𝐴 𝜀𝐵 1/2
=(
)
𝑘
𝑘 𝑘
𝜀𝑖
= 1,18(1 + 1,3𝛿 2 )𝑇𝑏
𝑘

;

𝜀𝐴𝐵 [𝑒𝑟𝑔𝑠] ; 𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛 = 1,38𝑥10−16 𝑒𝑟𝑔𝑠/𝐾
2
0,196𝛿𝐴𝐵