lista 8 c l I

LISTA 8

Disciplina: Cálculo I

2ª etapa
1.2015

Identificação da Turma

Curso

Professora: Verônica Lopes

Engenharia de Produção

Turno

Período

Noturno

1º

Turma

LISTA DE EXERCÍCIOS – 8
1. Conforme se pede, calcule os limites de cada uma das funções representadas abaixo graficamente.

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→𝑎 −

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→𝑎 +

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→∞

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→𝑎

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→−∞

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→𝑎 −

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→𝑎 +

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→∞

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→𝑎

lim 𝑓(𝑥) =

𝑥→−∞

2. Dado o gráfico de f, determine:
a) lim𝑥→+∞ 𝑓 𝑥 = ________
b) lim𝑥→−∞ 𝑓(𝑥) = ________
c) lim𝑥→0+ 𝑓 𝑥 = ________
d) lim𝑥→0− 𝑓(𝑥) = ________
e) As assíntotas horizontal e vertical:________________________
f)

Os limites acima (a, b, c, d) que indicam a assíntota horizontal:_____

g) Os limites acima (a, b, c, d) que indicam a assíntota vertical:_____

3. Calcule os limites no infinito:
a) lim𝑥→+∞

2𝑥−5
𝑥+8

b) lim𝑥→−∞

2𝑥 3 −3𝑥+5
4𝑥 5 −2

c) lim𝑥→+∞ (3𝑥 5 − 4𝑥 3 + 1)

e) lim𝑥→∞

𝑥 2 +3
𝑥+2

f) lim𝑥→∞

5−𝑥 3
8𝑥+2

g) lim𝑥→∞

i) lim𝑥→−∞

2𝑥 4 +3𝑥 2 +2𝑥+1
4−𝑥 4

j) lim𝑥→∞

𝑥 2 +3𝑥−1
𝑥 3 −2

k) lim𝑥→+∞ (3𝑥 3 + 4𝑥 2 − 1)

16𝑥 2 +1
3𝑥−2

d) lim𝑥→−∞
h) lim𝑥→−∞

2𝑥 6 +5
4𝑥 5 −2
16𝑥 2 +1
3𝑥−2
1
𝑥

l) lim𝑥→+∞ (2 − +

4
)
𝑥2

m) lim𝑥→∞

𝑥 2 +1
𝑥+1

n) lim𝑥→−∞

𝑥2
𝑥+1

q) lim𝑥→∞

𝑥 2 +1
𝑥+1

𝑥 2 +7

p) lim𝑥→∞

2𝑥−𝑥 2
3𝑥+5

s) lim𝑥→−∞ (3𝑥 8 + 𝑥 2 − 4𝑥)

t) lim𝑥→−∞

1
2−𝑥

8−𝑥

o) lim𝑥→∞

r) lim𝑥→∞ (𝑥 7 − 2𝑥 4 )

4. Calcule analiticamente os limites das funções, utilizando os seus limites laterais quando necessário:
−4𝑥+2
𝑥+3

b) lim𝑥→−1

2𝑥 2 +4𝑥+1
𝑥 2 −4𝑥−5

c) lim𝑥→0 4
𝑥

𝑥 3 +3𝑥 2 +2
𝑥 2 +𝑥−2

g) lim𝑥→−3

3𝑥
𝑥+2

h) lim𝑥→1

a) lim𝑥→−3

f) lim𝑥→1

5. Sendo 𝑓 𝑥 =

1
2

(𝑥+2)

𝑥

d) lim𝑥→0

𝑥+1
𝑥+1

:
b) calcule lim𝑥→−2 𝑓 𝑥 por meio de seus limites laterais

c) calcule lim𝑥→−∞ 𝑓 𝑥

d) calcule lim𝑥→+∞ 𝑓 𝑥

5
:
2𝑥−1

a) construa o gráfico de 𝑓 𝑥

b) calcule lim𝑥→1 𝑓