Lista 2 de Geometria Anal tica 28Logatti 29

2ª Lista de Exercícios de Geometria Analítica
Professor Guilherme Pimentel

Conteúdos: Estudo do Ponto e da Reta no Plano Cartesiano. Estudo Vetorial da Reta. Estudo
Vetorial do Plano. Posições Relativas entre Retas. Ângulo entre Retas.
Critérios: A lista de exercícios deverá ser entregue como Trabalho do 2º período e deverá ser feita em folha almaço ou A4 com Exercícios feitos em ordem numérica e com capa identificando:
Aluno(a), R.A. e Disciplina.
Validade: 2,0 pontos
Data de Entrega: 11 de Setembro de 2015
Parte1: Estudo do Ponto e da Reta no Plano
Cartesiano
01) Se xy < 0 em quais quadrantes pode estar situado o ponto P(x, y)?
02) Obtenha y de modo que os pontos A(3, y);
B (0, 4) e C(4, 6) sejam vértices de um triângulo retângulo em A.
03) Qual é o ponto do eixo Ox equidistantes dos pontos A(1, 3) e B(3, 1)?
04) O ponto A(m+3, n-1) pertence ao 3º quadrante, para os possíveis valores de m e n?
05) Num triângulo ABC, sendo A(4,3), B(0,3) e C um ponto pertencente ao eixo Ox com
AC=BC. Quais são as coordenadas do ponto
C?
06) Qual é o valor de x para que os pontos A(x,
5), B(-2, 3) e C(4, 1) sejam alinhados?
07) Os pontos A(0, 0), B(3, 7) e C(5, -1) são vértices de um triângulo. Qual é o comprimento da mediana AM?
08) Determine as equações reduzida e geral da reta que passa pelo ponto (-1, -2) e tem coeficiente angular -1.
09) Qual é a equação geral da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1)?
10) Qual é o ponto de interseção das retas x+2y=3 e 2x+3y–5=0?

Parte 2:Estudo Vetorial da Reta. Estudo
Vetorial do Plano. Posições Relativas entre
Retas. Ângulo entre Retas.
01) Escreva as equações vetoriais, paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto A(2, 1, 3) e tem como diretor o vetor u =(-3, 0, 5).
02) O ponto P(2, y, z) pertence à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1).
Calcular as coordenadas de P.
03) Determinar o ponto da reta que tem abscissa 4.
x = 2−λ

r:  y = 3 + λ
 z = 1 − 2λ


04) Verificar se os pontos P1 (5, -5, 6) e P2 (4,
-1,